反函數(shù)怎么求 有哪些方法

求反函數(shù)的方法是把x和y互換，然后解出y即可，反函數(shù)的定義域就是原函數(shù)的值域，反函數(shù)的值域就是原函數(shù)的定義域，最具有代表性的反函數(shù)就是對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)。

反函數(shù)求解方法

（1）從原函數(shù)式子中解出x用y表示；

（2）對(duì)換 x,y ,

（3）標(biāo)明反函數(shù)的定義域

如：求y=√(1-x) 的反函數(shù)

注：√(1-x)表示根號(hào)下(1-x)

兩邊平方,得y2=1-x

x=1-y2

對(duì)換x,y 得y=1-x2

所以反函數(shù)為y=1-x2（x≥0)

說(shuō)明：

反函數(shù)里的x是原函數(shù)里的y ,原函數(shù)中,y≥0,所以反函數(shù)里的x≥0。

在原函數(shù)和反函數(shù)中,由于交換了x,y的位置,所以原函數(shù)的定義域是反函數(shù)的值域,原函數(shù)的值域是反函數(shù)的定義域。

反函數(shù)求解方法有哪些

1、求反函數(shù)只有一種方法，就是反解方程，互換xy位置，求定義域，逆方程是以x為未知數(shù)，y為已知數(shù)求解x的值，通過(guò)交換x和y在這個(gè)公式中的位置，可以得到反函數(shù)的解析表達(dá)式，求出反函數(shù)的定義域，求出解析表達(dá)式，求出定義域，進(jìn)而完成反函數(shù)的求解。

2、反函數(shù)是對(duì)確定的函數(shù)執(zhí)行逆運(yùn)算的函數(shù)，設(shè)函數(shù)y=fx，x∈A的范圍為C，如果發(fā)現(xiàn)一個(gè)函數(shù)gy處處等于X，這樣的函數(shù)X = gy，y∈C稱為函數(shù)y=fx和x∈A的反函數(shù)，并記錄為Y = f-1，最具代表性的反函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)。