三角函數(shù)是什么 有哪些解題技巧

三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，是以角度（數(shù)學(xué)上最常用弧度制，下同）為自變量，角度對(duì)應(yīng)任意角終邊與單位圓交點(diǎn)坐標(biāo)或其比值為因變量的函數(shù)。也可以等價(jià)地用與單位圓有關(guān)的各種線段的長(zhǎng)度來(lái)定義。

三角函數(shù)是什么

1、三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，是以角度（數(shù)學(xué)上最常用弧度制，下同）為自變量，角度對(duì)應(yīng)任意角終邊與單位圓交點(diǎn)坐標(biāo)或其比值為因變量的函數(shù)。也可以等價(jià)地用與單位圓有關(guān)的各種線段的長(zhǎng)度來(lái)定義。三角函數(shù)在研究三角形和圓等幾何形狀的性質(zhì)時(shí)有重要作用，也是研究周期性現(xiàn)象的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)工具。在數(shù)學(xué)分析中，三角函數(shù)也被定義為無(wú)窮級(jí)數(shù)或特定微分方程的解，允許它們的取值擴(kuò)展到任意實(shí)數(shù)值，甚至是復(fù)數(shù)值。

2、常見(jiàn)的三角函數(shù)包括正弦函數(shù)（SinX）、余弦函數(shù)（Cosx）和正切函數(shù)（tanx）.在航海學(xué)、測(cè)繪學(xué)、工程學(xué)等其他學(xué)科中,還會(huì)用到如余切函數(shù)、正割函數(shù)、余割函數(shù)、正矢函數(shù)、半正矢函數(shù)等其他的三角函數(shù).不同的三角函數(shù)之間的關(guān)系可以通過(guò)幾何直觀或者計(jì)算得出,稱為三角恒等式.

三角函數(shù)解題技巧

熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)，為解題打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)

經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間學(xué)習(xí)三角函數(shù)后發(fā)現(xiàn)，三角函數(shù)經(jīng)常以選擇題的形式進(jìn)行出題，而在解決這些選擇題時(shí)用到了大量的基礎(chǔ)知識(shí)，很多題目只需要對(duì)某個(gè)公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的變形就可以得到答案，所以說(shuō)在練習(xí)三角函數(shù)的過(guò)程中要著重注意對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練，這樣才能有方向有目的地去思考問(wèn)題和解決問(wèn)題，進(jìn)而才可以提高解決問(wèn)題的效率與準(zhǔn)確率。

強(qiáng)化審題的意識(shí)，注重審題方法

我們?cè)诮獯鹑呛瘮?shù)類的問(wèn)題時(shí)一定要認(rèn)真審題，把題目中的每一句話都精讀細(xì)讀，這樣就不會(huì)出現(xiàn)審錯(cuò)題的情況發(fā)生。筆者根據(jù)自身的學(xué)結(jié)出了以下幾個(gè)審題的技巧：

一是在遇到一些比較新穎的題目時(shí)，切忌毛躁，在閱讀題目時(shí)可以用筆把題目中所給出的條件以及所問(wèn)的問(wèn)題重點(diǎn)圈出。通過(guò)所學(xué)知識(shí)確定已知的條件與未知結(jié)論之間的關(guān)系，進(jìn)而找準(zhǔn)解題的方向，確定解題的方法，最后在進(jìn)行解題。切忌讀完題目立刻解題，這種解題方法往往會(huì)使我們忽略題目中一些重要的條件，進(jìn)而使解題的結(jié)果出現(xiàn)偏差。

二是在我們做題時(shí)遇到一些常見(jiàn)的題目時(shí)，要與以前做過(guò)的相似題目進(jìn)行類比，找出兩者之間的異同，在解題的過(guò)程中就要適當(dāng)?shù)陌呀忸}方法進(jìn)行調(diào)整，使其滿足題目的要求，不能采用照搬照抄的方式進(jìn)行解題。

詳細(xì)地進(jìn)行分類討論，加強(qiáng)認(rèn)知深度，增強(qiáng)舉一反三的能力

在我學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)解決三角函數(shù)題目時(shí)，通過(guò)不同的思考角度，利用不同的概念或者公式可以使用不止一種方法對(duì)其進(jìn)行解決。比如說(shuō)有這樣一道題目：sin220°+cos250°+sin20°?cos50°，我們比較常用的解法就是以題目中的角度進(jìn)行著手，利用角度的變換對(duì)這道問(wèn)題進(jìn)行解決。