圓有哪些性質(zhì) 圓的判定定理

在一個(gè)平面內(nèi)，圍繞一個(gè)點(diǎn)并以一定長(zhǎng)度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫作圓。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)圓心。圓形是一種圓錐曲線，由平行于圓錐底面的平面截圓錐得到。

圓的定義

圓是一種幾何圖形，指的是平面中到一個(gè)定點(diǎn)距離為定值的所有點(diǎn)的集合。這個(gè)給定的點(diǎn)稱為圓的圓心。作為定值的距離稱為圓的半徑。當(dāng)一條線段繞著它的一個(gè)端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，它的另一個(gè)端點(diǎn)的軌跡就是一個(gè)圓。圓的直徑有無(wú)數(shù)條；圓的對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條。圓的直徑是半徑的2倍，圓的半徑是直徑的一半。

圓有哪些性質(zhì)

（1）如果兩圓相交，那么連接兩圓圓心的線段（直線也可）垂直平分公共弦。

（2）弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。

（3）圓內(nèi)角的度數(shù)等于這個(gè)角所對(duì)的弧的度數(shù)之和的一半。

（4）圓外角的度數(shù)等于這個(gè)角所截兩段弧的度數(shù)之差的一半。

（5）周長(zhǎng)相等，圓面積比正方形、長(zhǎng)方形、三角形的面積大。

圓的判定定理

1.垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。

2.圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，外角等于內(nèi)對(duì)角。

3.直徑所對(duì)的圓周角是直角，90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

4.在同圓（或等圓）中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。

5.圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半。