過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線可以畫(huà)幾條

同一平面內(nèi),過(guò)直線外一點(diǎn),只能畫(huà)一條已知直線的垂線。當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，即兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一直線的垂線，交點(diǎn)叫垂足。過(guò)直線上或直線外的一點(diǎn),有且只有一條直線和已知直線垂直。從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂直線段最短。

過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線可以畫(huà)幾條

（1）平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線，可以畫(huà)1條：

證明如下：

設(shè)直線為L(zhǎng)，直線外一點(diǎn)為A，假設(shè)過(guò)點(diǎn)A可以做兩條直線與L垂直，垂足分別為B與C，由于AB⊥L，AC⊥L，所以AB//AC，又因?yàn)锳B與AC交于點(diǎn)A,這與AB//AC相矛盾，所以原假設(shè)不成立，即過(guò)點(diǎn)A可以做1條直線與L垂直。

（2）空間中，過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線，可以畫(huà)無(wú)數(shù)條：

由于空間中對(duì)于垂直的定義與平面有所不同，兩直線不一定要相交，異面直線也可以垂直，因此，可先找到過(guò)點(diǎn)A與L垂直的平面，根據(jù)空間直線的方向向量與A點(diǎn)的坐標(biāo)，可以確定平面的方程，在這個(gè)平面上過(guò)點(diǎn)A的任一一條直線都與L垂直，因此有無(wú)數(shù)條。

直線的定義是什么

直線是兩端都沒(méi)有端點(diǎn)、可以向兩端無(wú)限延伸、不可測(cè)量長(zhǎng)度的。 直線是幾何學(xué)基本概念，是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動(dòng)的軌跡?；蛘叨x為：曲率最小的曲線（以無(wú)限長(zhǎng)為半徑的圓?。Ｔ谄矫嫔线^(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線。而在球面上，過(guò)兩點(diǎn)可以做無(wú)數(shù)條直線。 【辨析】 直線：沒(méi)有端點(diǎn)，可以無(wú)限延長(zhǎng)，不可以度量。線段：有兩個(gè)端點(diǎn)，不可以延長(zhǎng)，可以度量。射線：有一個(gè)端點(diǎn)，另一端可以無(wú)限延長(zhǎng)，不可以度量。

直線與射線的區(qū)別

直線：直線就是經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的一條線。直線兩端，也就是兩頭是可以無(wú)限延伸的，沒(méi)有長(zhǎng)度的；也就是可以無(wú)止無(wú)盡的延長(zhǎng)再延長(zhǎng)。

射線：射線就是直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分。這個(gè)點(diǎn)就是射線的端點(diǎn)，從這個(gè)點(diǎn)伸出的一條線就是射線。就是只有一邊是無(wú)限延伸的；無(wú)長(zhǎng)度。比如，電筒，電筒發(fā)出的光；電筒就是一個(gè)端點(diǎn)，電筒發(fā)出的一束光就是一條線，這條線就是射線。