循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù) 有幾種寫法

循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)。一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)的無(wú)限小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)會(huì)有循環(huán)節(jié)（循環(huán)點(diǎn)），并且可以化為分?jǐn)?shù)。而有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合。

循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)

循環(huán)小數(shù)算有理數(shù)。循環(huán)小數(shù)屬于有理數(shù)的一部分，但并不包括所有的有理數(shù)，因?yàn)橛欣頂?shù)還包括無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（如根號(hào)2的十進(jìn)制表示）。無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不能表示為兩個(gè)整數(shù)的比值，因此它們是無(wú)理數(shù)。循環(huán)小數(shù)和有理數(shù)是相關(guān)但不完全相同的概念。循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)的一種特殊情況，有理數(shù)還包括其他形式的有限小數(shù)和一些特殊的分?jǐn)?shù)形式。

什么是循環(huán)小數(shù)

一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)的無(wú)限小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)（circulating decimal）。其中依次循環(huán)不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫循環(huán)節(jié)。循環(huán)小數(shù)會(huì)有循環(huán)節(jié)（循環(huán)點(diǎn)），并且可以化為分?jǐn)?shù)。兩個(gè)整數(shù)相除，如果得不到整數(shù)商，會(huì)有兩種情況：一種，得到有限小數(shù)；另一種，得到無(wú)限小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)的縮寫法是將第一個(gè)循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個(gè)循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個(gè)小點(diǎn)。

循環(huán)小數(shù)的寫法有幾種

循環(huán)小數(shù)的寫法有2種，1、純循環(huán)小數(shù)：自小數(shù)點(diǎn)后的十分位開(kāi)始循環(huán)，比如：0.3333333…就是純循環(huán)小數(shù)。2、混循環(huán)小數(shù)：自小數(shù)點(diǎn)后十分位不開(kāi)始循環(huán)，后面才開(kāi)始循環(huán)，比如：0.322222222222…就是混循環(huán)小數(shù)。