初一到初三所有數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

初一到初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：1、有理數(shù)的加法運(yùn)算：同號(hào)相加一邊倒；異號(hào)相加"大"減"小"，符號(hào)跟著大的跑；絕對(duì)值相等"零"正好。[注]"大"減"小"是指絕對(duì)值的大小。2、合并同類(lèi)項(xiàng)：合并同類(lèi)項(xiàng)，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。

初一到初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、有理數(shù)的加法運(yùn)算：同號(hào)相加一邊倒；異號(hào)相加"大"減"小"，符號(hào)跟著大的跑；絕對(duì)值相等"零"正好。[注]"大"減"小"是指絕對(duì)值的大小。

2、合并同類(lèi)項(xiàng)：合并同類(lèi)項(xiàng)，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。

3、去、添括號(hào)法則：去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵看符號(hào)，括號(hào)前面是正號(hào)，去、添括號(hào)不變號(hào)，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去、添括號(hào)都變號(hào)。

4、一元一次方程：已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項(xiàng)要變號(hào)，乘除移了要顛倒。

5、恒等變換：兩個(gè)數(shù)字來(lái)相減，互換位置最常見(jiàn)，正負(fù)只看其指數(shù)，奇數(shù)變號(hào)偶不變。（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b-a）2n平方差公式：平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。

6、完全平方：完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。

7、因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分組，細(xì)看幾項(xiàng)不離譜，兩項(xiàng)只用平方差，三項(xiàng)十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，若有三個(gè)平方數(shù)（項(xiàng)），就用一三來(lái)分組，否則二二去分組，五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚。

8、"代入"口決：挖去字母換上數(shù)（式），數(shù)字、字母都保留；換上分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，給它帶上小括弧，原括弧內(nèi)出（現(xiàn)）括弧，逐級(jí)向下變括?。ㄐ?中-大）

9、單項(xiàng)式運(yùn)算：加、減、乘、除、乘（開(kāi)）方，三級(jí)運(yùn)算分得清，系數(shù)進(jìn)行同級(jí)（運(yùn)）算，指數(shù)運(yùn)算降級(jí)（進(jìn)）行。

10、一元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)，同類(lèi)項(xiàng)、合并好，再把系數(shù)來(lái)除掉，兩邊除（以）負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了。

11、一元一次不等式組的解集：大大取較大，小小取較小，小大，大小取中間，大小，小大無(wú)處找。

12、一元二次不等式、一元一次絕對(duì)值不等式的解集：大（魚(yú)）于（吃）取兩邊，小（魚(yú)）于（吃）取中間。

13、分式混合運(yùn)算法則：分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變（乘）；乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算；加減分母需同，分母化積關(guān)鍵；找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難；變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn)。

14、分式方程的解法步驟：同乘最簡(jiǎn)公分母，化成整式寫(xiě)清楚，求得解后須驗(yàn)根，原（根）留、增（根）舍別含糊。

15、最簡(jiǎn)根式的條件：最簡(jiǎn)根式三條件，號(hào)內(nèi)不把分母含，冪指（數(shù)）根指（數(shù)）要互質(zhì)，冪指比根指小一點(diǎn)。

16、特殊點(diǎn)坐標(biāo)特征：坐標(biāo)平面點(diǎn)（x，y），橫在前來(lái)縱在后；（+，+），（-，+），（-，-）和（+，-），四個(gè)象限分前后；X軸上y為0，x為0在Y軸。

17、象限角的平分線：象限角的平分線，坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，一、三橫縱都相等，二、四橫縱確相反。

18、平行某軸的直線：平行某軸的直線，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究，直線平行X軸，縱坐標(biāo)相等橫不同；直線平行于Y軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。

19、對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)：對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)要記牢，相反數(shù)位置莫混淆，X軸對(duì)稱(chēng)y相反，Y軸對(duì)稱(chēng)，x前面添負(fù)號(hào)；原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)最好記，橫縱坐標(biāo)變符號(hào)。

20、自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行；零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。

初中數(shù)學(xué)速記口訣

1.最簡(jiǎn)根式的條件。

最簡(jiǎn)根式三條件，號(hào)內(nèi)不把分母含。

冪指（數(shù)）根指（數(shù)）要互質(zhì)，冪指比根指小一點(diǎn)。

2.特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征。

坐標(biāo)平面點(diǎn)（x，y），橫在前來(lái)縱在后。

（+，+），（-，+），（-，-）和（+，-），四個(gè)象限分前后。

x軸上y為0，x為0在y軸。

3.象限角的平分線。

象限角的平分線，坐標(biāo)特征有特點(diǎn)。

一、三橫縱都相等，二、四橫縱確相反。

4.平行某軸的直線。

平行某軸的直線，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究。

直線平行x軸，縱坐標(biāo)相等橫不同。

直線平行于y軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。

5.對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)。

對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)要記牢，相反數(shù)位置莫混淆。

x軸對(duì)稱(chēng)y相反，y軸對(duì)稱(chēng)，x前面添負(fù)號(hào)。

原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)最好記，橫縱坐標(biāo)變符號(hào)。

6.自變量的取值范圍。

分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行。

零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。

7.函數(shù)圖象的移動(dòng)規(guī)律。

左右平移在括號(hào)，上下平移在末稍。

左正右負(fù)須牢記，上正下負(fù)錯(cuò)不了。

8.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣。

一次函數(shù)是直線，圖象經(jīng)過(guò)三象限。

正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線。

兩個(gè)系數(shù)k與b，作用之大莫小看。

k是斜率定夾角，b與y軸來(lái)相見(jiàn)。

k為正來(lái)右上斜，x增減y增減。

k為負(fù)來(lái)左下展，變化規(guī)律正相反。

k的絕對(duì)值越大，線離橫軸就越遠(yuǎn)。

9.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣。

二次函數(shù)拋物線，圖象對(duì)稱(chēng)是關(guān)鍵。

開(kāi)口、頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖象現(xiàn)。

開(kāi)口、大小由a斷，c與y軸來(lái)相見(jiàn)。

b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián)。

10.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣。

反比例函數(shù)有特點(diǎn)，雙曲線相背離得遠(yuǎn)。

k為正，圖在一、三（象）限，k為負(fù)。

圖在二、四（象）限；圖在一、三函數(shù)減，兩個(gè)分支分別減。

圖在二、四正相反，兩個(gè)分支分別增。

11.平行四邊形的判定。

要證平行四邊形，兩個(gè)條件才能行。

一證對(duì)邊都相等，或證對(duì)邊都平行。

一組對(duì)邊也可以，必須相等且平行。

對(duì)角線，是個(gè)寶，互相平分“跑不了”。

對(duì)角相等也有用，“兩組對(duì)角”才能成。

12.二次函數(shù)拋物線。

選定需要三個(gè)點(diǎn)，a的正負(fù)開(kāi)口判。

c的大小y軸看，△的符號(hào)最簡(jiǎn)便。

x軸上數(shù)交點(diǎn)，a、b同號(hào)軸左邊。

拋物線平移a不變，頂點(diǎn)牽著圖象轉(zhuǎn)。

三種形式可變換，配方法作用最關(guān)鍵。