絕對值的定義 它的幾何意義是什么

絕對值的定義：絕對值是指一個數(shù)在數(shù)軸上所對應點到原點的距離，用“||”來表示。|b-a|或|a-b|表示數(shù)軸上表示a的點和表示b的點的距離。絕對值的幾何意義：一個數(shù)的絕對值在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離。以|a-1|為例，既可以表述為表示a-1的點與原點間的距離，也可以認為是表示a的點與表示1的點之間的距離。

絕對值的定義

絕對值的定義：絕對值是指一個數(shù)在數(shù)軸上所對應點到原點的距離，用“||”來表示。|b-a|或|a-b|表示數(shù)軸上表示a的點和表示b的點的距離。

絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值還是0。

用公式表示為：當a?0，|a|=a；當a?0時，|a|=-a；當a=0時，|a|=0。

絕對值具有非負性，任意一個有理數(shù)的絕對值都不是負數(shù)。即|a|≧0。

舉例：x為任意有理數(shù)，且不考慮其正負，在數(shù)學中，即|x|=x表示正x，|x|=-x表示負x(在這種情況下-x為正)，|x|=0表示x為0。

例如：3的絕對值為3，-3的絕對值也為3。

數(shù)字的絕對值可以被認為是與零的距離。特殊的零的絕對值既是它的本身又是它的相反數(shù)。

絕對值的幾何意義

絕對值的幾何意義：一個數(shù)的絕對值在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離。

以|a-1|為例，既可以表述為表示a-1的點與原點間的距離，也可以認為是表示a的點與表示1的點之間的距離，這兩個距離是相等的。

絕對值的有關性質(zhì)

（1）任何有理數(shù)的絕對值都是大于或等于0的數(shù)，這是絕對值的非負性。

（2）絕對值等于0的數(shù)只有一個，就是0。

（3）絕對值等于同一個正數(shù)的數(shù)有兩種，這兩個數(shù)互為相反數(shù)或相等。

（4）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。

（5）正數(shù)的絕對值是它本身。

（6）負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。

（7）0的絕對值是0。