絕對(duì)值的定義 絕對(duì)值有什么性質(zhì)

絕對(duì)值的定義：絕對(duì)值是指一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，用“| |”來(lái)表示。|b-a|或|a-b|表示數(shù)軸上表示a的點(diǎn)和表示b的點(diǎn)的距離。實(shí)數(shù)的絕對(duì)值的泛化發(fā)生在各種各樣的數(shù)學(xué)設(shè)置中，例如復(fù)數(shù)、四元數(shù)、有序環(huán)、字段和向量空間定義絕對(duì)值。

絕對(duì)值的定義

在數(shù)學(xué)中，絕對(duì)值或模數(shù)|x|為非負(fù)值，而不考慮其符號(hào)，即|x|=x表示正x，|x|=-x表示負(fù)x（在這種情況下-x為正），|0|=0。例如，3的絕對(duì)值為3，-3的絕對(duì)值也為3。數(shù)字的絕對(duì)值可以被認(rèn)為是與零的距離。

實(shí)數(shù)的絕對(duì)值的泛化發(fā)生在各種各樣的數(shù)學(xué)設(shè)置中，例如復(fù)數(shù)、四元數(shù)、有序環(huán)、字段和向量空間定義絕對(duì)值。絕對(duì)值與各種數(shù)學(xué)和物理環(huán)境中的大小，距離和范數(shù)的概念密切相關(guān)。

絕對(duì)值的性質(zhì)

1、任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是大于或等于0的數(shù)，這是絕對(duì)值的非負(fù)性。

2、絕對(duì)值等于0的數(shù)只有一個(gè)，就是0。

3、絕對(duì)值等于同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

4、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。