平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別 兩者有什么關(guān)系

平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別為定義不同。平方根的定義：若x的平方等于a，則x為a的平方根。算術(shù)平方根的定義：一個非負(fù)數(shù)的正的平方根叫做它的算術(shù)平方根。個數(shù)不同。正數(shù)的平方根有兩個且互為相反數(shù)，正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個。表示方法不同。a的平方根為正負(fù)根號a；a的算術(shù)平方根為根號a。

平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別

1、定義不同。平方根的定義：若x的平方等于a，則x為a的平方根。算術(shù)平方根的定義：一個非負(fù)數(shù)的正的平方根叫做它的算術(shù)平方根。

2、個數(shù)不同。正數(shù)的平方根有兩個且互為相反數(shù)，正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個。

3、表示方法不同。a的平方根為正負(fù)根號a；a的算術(shù)平方根為根號a。

平方根和算術(shù)平方根的關(guān)系

1、二者有包含關(guān)系：平方根中包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中的非負(fù)的那一個。

2、存在條件相同。非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根。

3、零的平方根和零的算術(shù)平方根都是零。

平方根和算術(shù)平方根

平方根，又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬于非負(fù)數(shù)的平方根稱之為算術(shù)平方根。

一個正數(shù)有兩個實(shí)平方根，它們互為相反數(shù)。二次根式一般指形如√a的代數(shù)式，其中，a叫做被開方數(shù)。當(dāng)a≥0時，√a表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a小于0時，√a的值為純虛數(shù)（在一元二次方程求根公式中，若根號下為負(fù)數(shù)，則方程有兩個共軛虛根）。

判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據(jù)最簡二次根式的定義進(jìn)行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項式時要先因式分解后再觀察。