七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn) 數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)：正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離。注意：絕對(duì)值規(guī)律是相反數(shù)的規(guī)律，即絕對(duì)值規(guī)律也是大于等于0的規(guī)律。

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)

一、代數(shù)式的定義：

用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

注意：(1)單個(gè)數(shù)字與字母也是代數(shù)式;(2)代數(shù)式與公式、等式的區(qū)別是代數(shù)式中不含等號(hào)，而公式和等式中都含有等號(hào);(3)代數(shù)式可按運(yùn)算關(guān)系和運(yùn)算結(jié)果兩種情況理解。

三、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。

1.單項(xiàng)式：數(shù)與字母的積所表示的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù);單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。特別地，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

2.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng);在多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

四、升(降)冪排列：

把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升(降)冪排列。

五、代數(shù)式書(shū)寫(xiě)要求：

1.代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)通常用“·”表示或者省略不寫(xiě);數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)應(yīng)寫(xiě)在字母前面;數(shù)與數(shù)相乘時(shí)，仍用“×”號(hào);

2.數(shù)字與字母相乘、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，一般按照先寫(xiě)數(shù)字，再寫(xiě)單項(xiàng)式，最后寫(xiě)多項(xiàng)式的書(shū)寫(xiě)順序.如式子(a+b)·2·a應(yīng)寫(xiě)成2a(a+b);

3.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再與字母相乘;

4.在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，按分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě);

5.在一些實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)表示數(shù)量的代數(shù)式有單位名稱(chēng)，如果代數(shù)式是積或商的形式，則單位直接寫(xiě)在式子后面;如果代數(shù)式是和或差的形式，則必須先把代數(shù)式用括號(hào)括起來(lái)，再將單位名稱(chēng)寫(xiě)在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。

六、系數(shù)與次數(shù)

單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。

1.單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。

注意：(1)單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào);

(2)若單項(xiàng)式的系數(shù)是"1”或-1“時(shí)，"1"通常省略不寫(xiě)，但“-”號(hào)不能省略。

2.單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。

注意：(1)單項(xiàng)式的次數(shù)是它含有的所有字母的指數(shù)和，只與字母的指數(shù)有關(guān)，與其系數(shù)無(wú)關(guān);

(2)單項(xiàng)式中字母的指數(shù)為1時(shí)，1通常省略不寫(xiě)，在確定單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，一定不要忘記被省略的1。

3.多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù).

4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)稱(chēng)為常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式，它的項(xiàng)數(shù)就是幾。多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)實(shí)質(zhì)是“和”中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)。

七、列代數(shù)式：

用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子把問(wèn)題中的數(shù)量表示出來(lái)就是列代數(shù)式。

正確列出代數(shù)式，要掌握以下幾點(diǎn)：

(1)列代數(shù)式的關(guān)鍵是理解和找出問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系;

(2)要掌握一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系如行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、濃度問(wèn)題、數(shù)字問(wèn)題等;

(3)要善于抓住問(wèn)題中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等。

七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

有理數(shù)

1、像5，1，2…這樣的數(shù)叫做正數(shù)，它們都比0大，為了突出數(shù)的符號(hào)，可以在正數(shù)前面加“+”號(hào)，如+5，+1.2。

2、在正數(shù)前面加上“—”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，如－10，－3，…。

3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

4、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。

數(shù)軸

1、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線。

2、數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。

3、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。

4、相反數(shù)：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

整式的加減

1、單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類(lèi)代數(shù)式叫單項(xiàng)式。

2、單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)單項(xiàng)式的系數(shù);系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)。

3、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。

4、多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù):多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；

5、整式：凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式。

一元一次方程

1、等式與等量：用“=”號(hào)連接而成的式子叫等式.注意:“等量就能代入”!

2、等式的性質(zhì)：

等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；

等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。

3、方程：含未知數(shù)的等式，叫方程。

4、方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”!

5、移項(xiàng)：改變符號(hào)后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1。