平面的法向量怎么求 它是唯一的嗎

平面法向量的求法：1.在平面內(nèi)找兩個(gè)不共線的向量；2.待求的法向量與這兩個(gè)向量各做數(shù)量積為零就可以確定出法向量了；3.為方便運(yùn)算，提取公因數(shù)，若其中含有未知量x,為x代值即可得到一個(gè)最簡(jiǎn)單的法向量。平面的法向量不是唯一的，法向量表示和平面垂直的向量，所以法向量表示的平面都是平行的，有無(wú)窮多。

平面的法向量怎么求

平面法向量的求法：

1.在平面內(nèi)找兩個(gè)不共線的向量；

2.待求的法向量與這兩個(gè)向量各做數(shù)量積為零就可以確定出法向量了；

3.為方便運(yùn)算，提取公因數(shù)，若其中含有未知量x,為x代值即可得到一個(gè)最簡(jiǎn)單的法向量。

平面的法向量是唯一的嗎

平面的法向量不是唯一的，法向量表示和平面垂直的向量，反過(guò)來(lái)，法向量確定，所以和它垂直的平面都以它為法向量。所以法向量表示的平面都是平行的，有無(wú)窮多。

平面法向量的具體步驟：

1、建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系

2、設(shè)平面法向量n=（x，y，z）

3、在平面內(nèi)找出兩個(gè)不共線的向量，記為a=（a1，a2,a3）b=（b1，b2，b3）

4、根據(jù)法向量的定義建立方程組①n·a=0②n·b=0

5、解方程組，取其中一組解即可。

平面的法向量的定義

平面的法向量確定平面位置的重要向量．指與平面垂直的非零向量。

一個(gè)平面的法向量可有無(wú)限多個(gè)，但單位法向量有且僅有兩個(gè)。

例如：

在空間直角坐標(biāo)系中，平面Ax+By+Cz+D=0的法向量為n=(A,B,C)，而它的單位法向量即法向量除以法向量的長(zhǎng)度，正負(fù)代表方向。