0有倒數(shù)嗎?

零沒有倒數(shù)，因?yàn)榍笠粋€(gè)數(shù)的倒數(shù)是將這個(gè)數(shù)置于分母位置，而我們知道分式中分母不能為零，否則分式?jīng)]有意義，所以零沒有倒數(shù)。

什么是倒數(shù)

倒數(shù)是指數(shù)學(xué)上設(shè)一個(gè)數(shù)x與其相乘的積為1的數(shù)，記為1/x，過程為“乘法逆”，除了0以外的數(shù)都存在倒數(shù)，分子和分母相倒并且兩個(gè)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)。

零的歷史

0是極為重要的數(shù)字，關(guān)于0這個(gè)數(shù)字概念在其它地區(qū)很早就有。公元前3千年，巴比倫人就已經(jīng)懂得使用零來避免混淆。古埃及早在公元前2千年就有人在記帳時(shí)用特別符號(hào)來記載零?，斞盼拿髯钤绨l(fā)明特別字體的0。瑪雅數(shù)字中0以貝殼模樣的象形符號(hào)代表。

標(biāo)準(zhǔn)的0這個(gè)數(shù)字由古印度人在約公元5世紀(jì)時(shí)發(fā)明。他們最早用黑點(diǎn)表示零，后來逐漸變成了“0”。在東方國(guó)家由于數(shù)學(xué)是以運(yùn)算為主（西方當(dāng)時(shí)以幾何并在開頭寫了“印度人的9個(gè)數(shù)字，加上阿拉伯人發(fā)明的0符號(hào)便可以寫出所有數(shù)字）。由于一些原因，在初引入0這個(gè)符號(hào)到西方時(shí)，曾經(jīng)引起西方人的困惑，因當(dāng)時(shí)西方認(rèn)為所有數(shù)都是正數(shù)，而且0這個(gè)數(shù)字會(huì)使很多算式、邏輯不能成立(如除以0)，甚至認(rèn)為是魔鬼數(shù)字，而被禁用。直至約公元15，16世紀(jì)0和負(fù)數(shù)才逐漸給西方人所認(rèn)同，才使西方數(shù)學(xué)有快速發(fā)展。

0的另一個(gè)歷史：0的發(fā)現(xiàn)始于印度。公元前2000年左右，古印度婆羅門教最古老的文獻(xiàn)《吠陀》已有“0”這個(gè)符號(hào)的應(yīng)用，當(dāng)時(shí)的0在印度婆羅門教表示無（空）的位置。約在6世紀(jì)初，印度開始使用命位記數(shù)法。7世紀(jì)初印度大數(shù)學(xué)家葛拉夫.瑪格蒲達(dá)首先說明了0的0是0，任何數(shù)加上0或減去0得任何數(shù)。遺憾的是，他并沒有提到以命位記數(shù)法來進(jìn)行計(jì)算的實(shí)例。也有的學(xué)者認(rèn)為，0的概念之所以在印度產(chǎn)生并得以發(fā)展，是因?yàn)橛《确鸾讨写嬖谥敖^對(duì)無”這一哲學(xué)思想。公元733年，印度一位天文學(xué)家在訪問現(xiàn)伊拉克首都巴格達(dá)期間，將印度的這種記數(shù)法介紹給了阿拉伯人，因?yàn)檫@種方法簡(jiǎn)便易行，不久就取代了在此之前的阿拉伯?dāng)?shù)字。這套記數(shù)法后來又傳入西歐。