循環(huán)小數(shù)怎么表示 一定是無限小數(shù)嗎

循環(huán)小數(shù)怎么表示：循環(huán)節(jié)的表示方法。找到小數(shù)部分的循環(huán)小數(shù)，如果它是一個(gè)數(shù)字循環(huán)，就在這個(gè)數(shù)字的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；如果2個(gè)數(shù)字循環(huán)，就在這兩個(gè)數(shù)字上面分別點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；如果出現(xiàn)2個(gè)以上數(shù)字的，就在第一個(gè)數(shù)字和最后一個(gè)數(shù)字的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。

循環(huán)小數(shù)怎么表示

一、循環(huán)節(jié)表示

循環(huán)節(jié)的表示方法。找到小數(shù)部分的循環(huán)小數(shù)，如果它是一個(gè)數(shù)字循環(huán)，就在這個(gè)數(shù)字的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；如果2個(gè)數(shù)字循環(huán)，就在這兩個(gè)數(shù)字上面分別點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；如果出現(xiàn)2個(gè)以上數(shù)字的，就在第一個(gè)數(shù)字和最后一個(gè)數(shù)字的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。

循環(huán)小數(shù)的縮寫法是將第一個(gè)循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個(gè)循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個(gè)小點(diǎn)。

例如：35.232323…縮寫為

（它讀作“三十五點(diǎn)二三，二三循環(huán)”）

二、分?jǐn)?shù)表示

把循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)的規(guī)則：

1、純循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)：將一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)作為分子，分母的各位都是9，9的個(gè)數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，最后能約分的再約分。

2、混循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)：分子是第二個(gè)循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分的數(shù)字組成的數(shù)與不循環(huán)部分的數(shù)字所組成的數(shù)之差，分母的頭幾位數(shù)字是9，9的個(gè)數(shù)與一個(gè)循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，末幾位是0，0的個(gè)數(shù)與不循環(huán)部分的位數(shù)相同。

循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)對(duì)嗎

這句話是正確的循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)。因?yàn)?，循環(huán)小數(shù)的定義：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)的無限小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)首先是在無限小數(shù)的基礎(chǔ)上講的，所以循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)的注意事項(xiàng)

1、無理數(shù)的定義是無限不循環(huán)小數(shù)，由此可以判定無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)（因?yàn)槎x也是判定）。

2、混循環(huán)：將混循環(huán)小數(shù)改寫成分?jǐn)?shù)，分子是不循環(huán)部分與第一個(gè)循環(huán)節(jié)連成的數(shù)字組成的數(shù)，減去不循環(huán)部分?jǐn)?shù)字組成的數(shù)之差；分母的頭幾位數(shù)字是9，末幾位數(shù)字是0，9的個(gè)數(shù)跟循環(huán)節(jié)的數(shù)位相同，0的個(gè)數(shù)跟不循環(huán)部分的數(shù)位相同。