1/3等于0.33333無限循環(huán)嗎

等于。0.333.......屬于無限循環(huán)小數(shù)。無限循環(huán)小數(shù)化分數(shù)方法：先找其循環(huán)節(jié)（即循環(huán)的那幾位數(shù)字），然后將其展開為一等比數(shù)列、求出前n項和、取極限、化簡。

無限循環(huán)小數(shù)化分數(shù)

例如：0.333333……

循環(huán)節(jié)為3

則0.33333……=3x10^(-1)+3*10^(-2)+……+3*10^(-n)+……

前n項和為:0.3[1-(0.1)^(n)]/(1-0.1)

當n趨向無窮時(0.1)^(n)=0

因此0.3333……=0.3/0.9=1/3

循環(huán)小數(shù)

1、是從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字，依次不斷地重復出現(xiàn)的小數(shù)。在數(shù)的分類中，循環(huán)小數(shù)屬于有理數(shù)。

2、循環(huán)小數(shù)分為混循環(huán)小數(shù)、純循環(huán)小數(shù)兩大類。