什么是無(wú)限循環(huán)小數(shù)

無(wú)限循環(huán)小數(shù)是指經(jīng)計(jì)算化為小數(shù)后，小數(shù)部分無(wú)窮盡，不能整除，并且從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)。兩數(shù)相除，如果得不到整數(shù)商，會(huì)有兩種情況：一種，得到有限小數(shù)；另一種，得到無(wú)限小數(shù)。

無(wú)限小數(shù)

分為無(wú)線循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，無(wú)線小數(shù)是說小數(shù)點(diǎn)后面的小數(shù)是無(wú)限多個(gè)，如果周期性出現(xiàn)相同的一組小數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)，如果沒有一個(gè)重復(fù)的就叫不循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)

一、從小數(shù)點(diǎn)后某一位開始依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)一個(gè)或一節(jié)數(shù)字的十進(jìn)制無(wú)限小數(shù)，叫做循環(huán)小數(shù)。

二、特別注意的是

（1）無(wú)理數(shù)的定義是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，由此可以判定無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)（因?yàn)槎x也是判定）。

（2）循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)

將純循環(huán)小數(shù)改寫成分?jǐn)?shù)，分子是一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)；分母各位數(shù)字都是9，9的個(gè)數(shù)與循環(huán)節(jié)中的數(shù)字的個(gè)數(shù)相同。