二次根式的性質(zhì)是什么

一般地，形如√a的代數(shù)式叫做二次根式。接下來(lái)分享二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則。

二次根式的性質(zhì)

1.任何一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。如正數(shù)a的算術(shù)平方根是√a，則a的另一個(gè)平方根為﹣√a，；最簡(jiǎn)形式中被開(kāi)方數(shù)不能有分母存在。

2.零的平方根是零。

3.負(fù)數(shù)的平方根也有兩個(gè)，它們是共軛的。

4.有理化根式：如果兩個(gè)含有根式的代數(shù)式的積不再含有根式，那么這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化根式，也稱互為有理化因式。

二次根式的加減法

1.同類二次根式：一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開(kāi)方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。

2.合并同類二次根式：把幾個(gè)同類二次根式合并為一個(gè)二次根式就叫做合并同類二次根式。

3.二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的進(jìn)行合并。

二次根式的乘除法

二次根式相乘除，把被開(kāi)方數(shù)相乘除，根指數(shù)不變，再把結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式。

1.乘法運(yùn)算：兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的積，等于這兩個(gè)因式積的算術(shù)平方根。

2.除法運(yùn)算：兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的商，等于這兩個(gè)數(shù)商的算術(shù)平方根。

二次根式化簡(jiǎn)方法

1.把帶分?jǐn)?shù)或小數(shù)化成假分?jǐn)?shù)；

2.把開(kāi)方數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)或分解因式；

3.把根號(hào)內(nèi)能開(kāi)得盡方的因式或因數(shù)移到根號(hào)外；

4.化去根號(hào)內(nèi)的分母，或化去分母中的根號(hào)；

5.約分。