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    初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

    2024-05-01 12:33:41文/勾子木

    初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):(1)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分子乘整數(shù)的積作分子,分母不變。注意能約分的可以先約分再計(jì)算,結(jié)果相同。(2)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,用分母相乘的積作分母。為了計(jì)算簡(jiǎn)便,能約分的可以先約分再乘。

    初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

    初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

    一、代數(shù)式的定義:

    用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子,叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

    注意:(1)單個(gè)數(shù)字與字母也是代數(shù)式;(2)代數(shù)式與公式、等式的區(qū)別是代數(shù)式中不含等號(hào),而公式和等式中都含有等號(hào);(3)代數(shù)式可按運(yùn)算關(guān)系和運(yùn)算結(jié)果兩種情況理解。

    三、整式:?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

    1.單項(xiàng)式:數(shù)與字母的積所表示的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式,單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù);單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。特別地,單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

    2.多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式,在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng);在多項(xiàng)式里,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

    四、升(降)冪排列:

    把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)的順序排列起來(lái),叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升(降)冪排列。

    五、代數(shù)式書(shū)寫(xiě)要求:

    1.代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)通常用“·”表示或者省略不寫(xiě);數(shù)與字母相乘時(shí),數(shù)應(yīng)寫(xiě)在字母前面;數(shù)與數(shù)相乘時(shí),仍用“×”號(hào);

    2.數(shù)字與字母相乘、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí),一般按照先寫(xiě)數(shù)字,再寫(xiě)單項(xiàng)式,最后寫(xiě)多項(xiàng)式的書(shū)寫(xiě)順序.如式子(a+b)·2·a應(yīng)寫(xiě)成2a(a+b);

    3.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再與字母相乘;

    4.在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí),按分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě);

    5.在一些實(shí)際問(wèn)題中,有時(shí)表示數(shù)量的代數(shù)式有單位名稱,如果代數(shù)式是積或商的形式,則單位直接寫(xiě)在式子后面;如果代數(shù)式是和或差的形式,則必須先把代數(shù)式用括號(hào)括起來(lái),再將單位名稱寫(xiě)在式子的后面,如2a米,(2a-b)kg。

    六、系數(shù)與次數(shù)

    單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù),多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。

    1.單項(xiàng)式的系數(shù):?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。

    注意:(1)單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào);

    (2)若單項(xiàng)式的系數(shù)是"1”或-1“時(shí),"1"通常省略不寫(xiě),但“-”號(hào)不能省略。

    2.單項(xiàng)式的次數(shù):?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。

    注意:(1)單項(xiàng)式的次數(shù)是它含有的所有字母的指數(shù)和,只與字母的指數(shù)有關(guān),與其系數(shù)無(wú)關(guān);

    (2)單項(xiàng)式中字母的指數(shù)為1時(shí),1通常省略不寫(xiě),在確定單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí),一定不要忘記被省略的1。

    3.多項(xiàng)式的次數(shù):多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù).

    4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù):在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),其中不含字母的項(xiàng)稱為常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng),就叫幾項(xiàng)式,它的項(xiàng)數(shù)就是幾。多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)實(shí)質(zhì)是“和”中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)。

    七、列代數(shù)式:

    用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子把問(wèn)題中的數(shù)量表示出來(lái)就是列代數(shù)式。

    正確列出代數(shù)式,要掌握以下幾點(diǎn):

    (1)列代數(shù)式的關(guān)鍵是理解和找出問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系;

    (2)要掌握一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系如行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、濃度問(wèn)題、數(shù)字問(wèn)題等;

    (3)要善于抓住問(wèn)題中的關(guān)鍵詞語(yǔ),如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等。

    初二數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

    1、重心的定義:

    平面圖形中,幾何圖形的重心是當(dāng)支撐或懸掛時(shí)圖形能在水平面處于平衡狀態(tài),此時(shí)的支撐點(diǎn)或者懸掛點(diǎn)叫做平衡點(diǎn),也叫做重心。

    2、幾種幾何圖形的重心:

    ⑴線段的重心就是線段的中點(diǎn);

    ⑵平行四邊形及特殊平行四邊形的重心是它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn);

    ⑶三角形的三條中線交于一點(diǎn),這一點(diǎn)就是三角形的重心;

    ⑷任意多邊形都有重心,以多邊形的任意兩個(gè)頂點(diǎn)作為懸掛點(diǎn),把多邊形懸掛時(shí),過(guò)這兩點(diǎn)鉛垂線的交點(diǎn)就是這個(gè)多邊形的重心。

    提示:⑴無(wú)論幾何圖形的形狀如何,重心都有且只有一個(gè);

    ⑵從物理學(xué)角度看,幾何圖形在懸掛或支撐時(shí),位于重心兩邊的力矩相同。

    3、常見(jiàn)圖形重心的性質(zhì):

    ⑴線段的重心把線段分為兩等份;

    ⑵平行四邊形的重心把對(duì)角線分為兩等份;

    ⑶三角形的重心把中線分為1:2兩部分(重心到頂點(diǎn)距離占2份,重心到對(duì)邊中點(diǎn)距離占1份)。

    上面對(duì)重心知識(shí)點(diǎn)的鞏固學(xué)習(xí),同學(xué)們都能熟練的掌握了吧,希望同學(xué)們很好的復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

    ①直線和圓無(wú)公共點(diǎn),稱相離。AB與圓O相離,d>r。

    ②直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn),稱相交,這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交,d

    ③直線和圓有且只有一公共點(diǎn),稱相切,這條直線叫做圓的切線,這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。AB與⊙O相切,d=r。(d為圓心到直線的距離)。

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