交集并集補(bǔ)集相關(guān)概念 有哪些符號(hào)

并集：以屬于A或?qū)儆贐的元素為元素的集合稱為A與B的并（集）。交集：以屬于A且屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的交（集）。補(bǔ)集：屬于全集U不屬于集合A的元素組成的集合稱為集合A的補(bǔ)集。

交集并集補(bǔ)集相關(guān)概念

1、并集：以屬于A或?qū)儆贐的元素為元素的集合稱為A與B的并（集），記作A∪B（或B∪A），讀作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}

2、交集：以屬于A且屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的交（集），記作A∩B（或B∩A），讀作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}

例如，全集U={1，2，3，4，5}

A={1，3，5}

B={1，2，5}那么因?yàn)锳和B中都有1,5，所以A∩B={1，5}

3、補(bǔ)集：屬于全集U不屬于集合A的元素組成的集合稱為集合A的補(bǔ)集，記作CuA，即CuA={x|x∈U,且x不屬于A}。

交集并集補(bǔ)集的運(yùn)算

一、交集運(yùn)算

（1）若兩個(gè)集合A和B的交集為空，則說(shuō)他們沒(méi)有公共元素，寫(xiě)作：A∩B = ?。例如集合 {1,2} 和 {3,4} 不相交，寫(xiě)作 {1,2} ∩ {3,4} = ?。

（2）任何集合與空集的交集都是空集，即A∩?=?。

（3）更一般的，交集運(yùn)算可以對(duì)多個(gè)集合同時(shí)進(jìn)行。例如，集合A、B、C和D的交集為A∩B∩C∩D=A∩[B∩(C ∩D)]。交集運(yùn)算滿足結(jié)合律，即A∩(B∩C)=(A∩B) ∩C。

（4）最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若M是一個(gè)非空集合，其元素本身也是集合，則 x 屬于 M 的交集，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)任意 M 的元素 A，x 屬于 A。這一概念與前述的思想相同，例如，A∩B∩C 是集合 {A,B,C} 的交集（M 何時(shí)為空的情況有時(shí)候是能夠搞清楚的，請(qǐng)見(jiàn)空交集）。

二、并集的性質(zhì)

A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪?=A,A∪B=B∪A

若A∩B=A，則A∈B，反之也成立；

若A∪B=B，則A∈B，反之也成立。

若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B；

若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B。

三、補(bǔ)集運(yùn)算

（1）?U（A∩B）=（?UA）∪（?UB），即“交之補(bǔ)”等于“補(bǔ)之并”；

（2）?U（A∪B）=（?UA）∩（?UB），即“并之補(bǔ)”等于“補(bǔ)之交”

并集交集補(bǔ)集的符號(hào)

并集用符號(hào)“∪”表示,表示兩個(gè)集合中的所有元素的集合,例如A∪B表示A和B兩個(gè)集合中所有元素的集合。

交集用符號(hào)“∩”表示,表示兩個(gè)集合中共同存在的元素的集合,例如A∩B表示A和B兩個(gè)集合中共同存在的元素的集合。補(bǔ)集用符號(hào)“C”表示,表示一個(gè)集合中不屬于另一個(gè)集合的元素的集合,例如A的補(bǔ)集表示所有不屬于集合A的元素的集合,用符號(hào)表示為A^C。

補(bǔ)集符號(hào)一般表示形式為:CuP,其中P是任意集合的名稱。