相似三角形的五個(gè)判定 三角形的性質(zhì)

相似三角形的五個(gè)判定：倆角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似、平行法、三邊對(duì)應(yīng)成比例、兩個(gè)等邊三角形、兩個(gè)等腰直角三角形一定相似。平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊的延長(zhǎng)線相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。

相似三角形的五個(gè)判定

倆角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似

倆角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，可以通過兩角對(duì)應(yīng)的角度大小來判斷。如果兩個(gè)角的角度大小相等，則這兩個(gè)三角形是相似的。

平行法

平行法是證明兩個(gè)三角形相似的三角形的方法之一。它是通過兩邊的延長(zhǎng)線相交而得到的。如果兩條延長(zhǎng)線相交于三角形的兩邊，那么這兩個(gè)三角形就是相似的。這是因?yàn)槠叫芯€的分線段成比例，并且兩邊的延長(zhǎng)線所構(gòu)成的三角形與原三角形是相似的。所以，如果兩條延長(zhǎng)線相交于三角形的兩邊，那么這兩個(gè)三角形就是相似的。

三邊對(duì)應(yīng)成比例

三邊對(duì)應(yīng)成比例是指三組對(duì)應(yīng)邊分別對(duì)應(yīng)相等，對(duì)應(yīng)角也相等。這是相似三角形的判定方法之一。

兩個(gè)等邊三角形

兩個(gè)等邊三角形是兩個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)度相等、內(nèi)角都為60度的相似三角形。根據(jù)相似三角形的判定定理，斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩直角三角形是兩個(gè)等邊三角形的一個(gè)特例。因此，兩個(gè)等邊三角形是兩個(gè)直角三角形中相似的一個(gè)。

兩個(gè)等腰直角三角形一定相似

兩個(gè)等腰直角三角形一定(肯定)相似，因?yàn)樗鼈兙哂邢嗤捻斀腔虻捉?，而且兩個(gè)等腰三角形的兩個(gè)角相等。

相似三角形的性質(zhì)定理

（1）對(duì)應(yīng)角相等；

（2）對(duì)應(yīng)邊成比例；

（3）相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比；

（4）相似三角形的面積比等于相似比的平方。

三角形的性質(zhì)有哪些

1.三角形的內(nèi)角和為180度：任何一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角加起來總是180度。

2.外角和等于360度：三角形的每個(gè)外角是與其相鄰的內(nèi)角的補(bǔ)角，因此三角形的三個(gè)外角加起來總是360度。

3.三邊關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

4.直角三角形：如果一個(gè)三角形的一個(gè)角度是90度，那么它就是一個(gè)直角三角形。在直角三角形中，直角邊的長(zhǎng)度是斜邊長(zhǎng)度的倍數(shù)。

5.等邊三角形：如果一個(gè)三角形的三條邊都相等，那么它就是一個(gè)等邊三角形。在等邊三角形中，每個(gè)角都是60度。