八年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)

全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。對應(yīng)頂點(diǎn)：全等三角形中互相重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)。對應(yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應(yīng)邊。

八年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納

1.基本定義：

⑴全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。

⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

⑶對應(yīng)頂點(diǎn)：全等三角形中互相重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)。

⑷對應(yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應(yīng)邊。

⑸對應(yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對應(yīng)角。

2.基本性質(zhì)：

⑴三角形的穩(wěn)定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。

⑵全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。

3.全等三角形的判定定理：

⑴邊邊邊：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

⑵邊角邊(SAS)：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

⑶角邊角(ASA)：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

⑷角角邊(AAS)：兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

⑸斜邊、直角邊(HL)：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。

4.角平分線：

⑴畫法：

⑵性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。

⑶性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。

5.證明的基本方法：

⑴明確命題中的已知和求證(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系)

⑵根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號表示已知和求證。

⑶經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。

八年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

一、軸對稱圖形

1、把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱。

2、把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖關(guān)于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫做對稱點(diǎn)。

3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系。

4、軸對稱的性質(zhì)。

①關(guān)于某直線對稱的兩個圖形是全等形。

②如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

③軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

④如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。

二、線段的垂直平分線

1、經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。

2、線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個端點(diǎn)的距離相等。

3、與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的`垂直平分線上。

三、用坐標(biāo)表示軸對稱小結(jié)：

在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等。

2、三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個點(diǎn)到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等。

四、(等腰三角形)知識點(diǎn)回顧

1、等腰三角形的性質(zhì)。

①、等腰三角形的兩個底角相等。(等邊對等角)

②、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(三線合一)

2、等腰三角形的判定：

如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。(等角對等邊)