1+x分之x的平方的不定積分

要求解不定積分∫(1+x)/(x2)dx，我們可以采用分部積分法?！?1+x)/(x2)dx=(1+x)*(-1/x)-∫(-1/x)*dx=-(1+x)/x+∫1/xdx=-(1+x)/x+ln|x|+C。其中，C是常數(shù)項(xiàng)。所以，不定積分∫(1+x)/(x2)dx=-(1+x)/x+ln|x|+C。

不定積分介紹

在微積分中，一個(gè)函數(shù)f的不定積分，或原函數(shù)，或反導(dǎo)數(shù)，是一個(gè)導(dǎo)數(shù)等于f的函數(shù)F，即F′=f。不定積分和定積分間的關(guān)系由微積分基本定理確定。其中F是f的不定積分。

求函數(shù)f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函數(shù)，由原函數(shù)的性質(zhì)可知，只要求出函數(shù)f(x)的一個(gè)原函數(shù)，再加上任意的常數(shù)C就得到函數(shù)f(x)的不定積分。