證明三角形相似的方法都有哪些

1、兩角對應(yīng)相等兩個三角形相似。2、兩邊成比例且夾角相等兩個三角形相似。3、三邊成比例的兩個三角形相似。4、一條直角邊與斜邊成比例的兩個直角三角形相似。

證明三角形相似的方法

1、兩角對應(yīng)相等兩個三角形相似。

2、兩邊成比例且夾角相等兩個三角形相似。

3、三邊成比例的兩個三角形相似。

4、一條直角邊與斜邊成比例的兩個直角三角形相似。

5、一個三角形兩邊去比另一個三角形與之相對應(yīng)的兩邊，分別對應(yīng)成比例，如果三組對應(yīng)邊相比都相同，則三角形相似。

相似三角形的性質(zhì)

1.相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。

2.相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。

3.相似三角形周長的比等于相似比。

4.相似三角形面積的比等于相似比的平方。

由4可得：相似比等于面積比的算術(shù)平方根。

5.相似三角形內(nèi)切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內(nèi)切圓、外接圓面積比是相似比的平方

6.若a/b=b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中項(xiàng)

7.a/b=c/d等同于ad=bc.

8.不必是在同一平面內(nèi)的三角形里。