角平分線的性質(zhì)是什么 如何判定

角平分線可以得到兩個(gè)相等的角；角平分線上點(diǎn)到角兩側(cè)的距離相等；三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，稱為三角形的內(nèi)心，三角形心到三角形三邊的距離相等；三角形一個(gè)角的平分線，這個(gè)角平分線其對(duì)邊所成的兩條線段與這個(gè)角的兩鄰邊對(duì)應(yīng)成比例。

角平分線的性質(zhì)是什么

角平分線可以得到兩個(gè)相等的角；角平分線上點(diǎn)到角兩側(cè)的距離相等；

三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，稱為三角形的內(nèi)心，三角形心到三角形三邊的距離相等；

三角形一個(gè)角的平分線，這個(gè)角平分線其對(duì)邊所成的兩條線段與這個(gè)角的兩鄰邊對(duì)應(yīng)成比例；

角的平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一個(gè)射線，將這個(gè)角分成兩個(gè)完全相同的角，這種輻射被稱為這個(gè)角的二等分線。

角平分線定理1：是描述從角二等分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離的定量關(guān)系的定理，也可以看作角二等分線的性質(zhì)。

角平分線定理2：是將角二等分線放入三角形中研究的線段的等比例關(guān)系定理，也可以根據(jù)其關(guān)聯(lián)式導(dǎo)出三角形內(nèi)的角二等分線的長(zhǎng)度與各線段的定量關(guān)系。

如何判定角平分線的性質(zhì)

1、以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交角AOB兩邊于點(diǎn)M、N。

2、分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于1/2MN的長(zhǎng)度為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P。

3、作射線OP。射線OP即為角平分線。

方法2

1、在兩邊OA、OB上分別截取OM、OC和ON、OD，使OM=ON，OC=OD。

2、連接CN與DM，相交于P。

3、作射線OP。射線OP即為角平分線。