求極限的幾種類型與方法初中

極限的類型一共有五種，分別是零比零型，無(wú)窮大比無(wú)窮大型，零乘無(wú)窮大型，一的無(wú)窮大次方型，還有定積分類型。具體的求解方法如下：1、零比零型，可用洛必達(dá)求解。2、無(wú)窮大比無(wú)窮大型，可用洛必達(dá)。

求極限的幾種類型

極限的類型一共有五種，分別是零比零型，無(wú)窮大比無(wú)窮大型，零乘無(wú)窮大型，一的無(wú)窮大次方型，還有定積分類型。

具體的求解方法如下：

1、零比零型，可用洛必達(dá)求解。

2、無(wú)窮大比無(wú)窮大型，可用洛必達(dá)。

3、零乘無(wú)窮大型，把無(wú)窮或零放到分母上，化為零比零型或無(wú)窮大比無(wú)窮大型。

4、一的無(wú)窮大次方型，利用指數(shù)轉(zhuǎn)換來(lái)求解。

5、定積分類型，可用洛必達(dá)求解。首先他的使用有嚴(yán)格的使用前提!必須是 X 趨近而不是N 趨近!(所以面對(duì)數(shù)列極限時(shí)候先要轉(zhuǎn)化成求x 趨近情況下的極限，當(dāng)然 n 趨近是 x 趨近的一種情況而已，是必要條件(還有一點(diǎn)數(shù)列極限的 n 當(dāng)然是趨近于正無(wú)窮的， 不可能是負(fù)無(wú)窮 !

求極限的方法

(1)分式中，分子分母同除以最高次，化無(wú)窮大為無(wú)窮小計(jì)算，無(wú)窮小直接以0代入；

(2)無(wú)窮大根式減去無(wú)窮大根式時(shí)，分子有理化，然后運(yùn)用(1)中的方法；

(3)運(yùn)用兩個(gè)特別極限；

(4)運(yùn)用洛必達(dá)法則，但是洛必達(dá)法則的運(yùn)用條件是化成無(wú)窮大比無(wú)窮大，或無(wú)窮小。比無(wú)窮小，分子分母還必須是連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)。

(5)用Mclaurin(麥克勞琳)級(jí)數(shù)展開(kāi)，而國(guó)內(nèi)普遍譯為Taylor(泰勒)展開(kāi)。

(6)等階無(wú)窮小代換，這種方法在國(guó)內(nèi)甚囂塵上，國(guó)外比較冷靜。因?yàn)橐灰辣?，不是值得推廣的教學(xué)法；二是經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)，要特別小心。

(7)夾擠法。這不是普遍方法，因?yàn)椴豢赡芊糯?、縮小后的結(jié)果都一樣。

(8)特殊情況下，化為積分計(jì)算。