常用勾股數(shù)順口溜

3，4，5：勾三股四弦五。5，12，13：5·12記一生（13）。6，8，10：連續(xù)的偶數(shù)。8，15，17：八月十五在一起（17）。常用的套路：當(dāng)a為大于1的奇數(shù)2n+1時，b=2n2+2n，c=2n2+2n+1。

常用勾股數(shù)的口訣順口溜

(一)奇數(shù)組口訣：平方后拆成連續(xù)兩個數(shù)

5^2=25,25=12+13，于是5，12，13是一組勾股數(shù)。

7^2=49,49=24+25，于是7，24，25是一組勾股數(shù)。

9^2=81,81=40+41，于是9，40，41是一組勾股數(shù)。

(二)偶數(shù)組口訣：平方的一半再拆成差2的兩個數(shù)

8^2=64,64/2=32,32=15+17，于是8，15，17是一組勾股數(shù)。

10^2=100,100/2=50,50=24+26，于是10，24，26是一組勾股數(shù)。

12^2=144,144/2=72,72=35+37，于是12，35，37是一組勾股數(shù)。

勾股定理的含義

勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，并且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。

勾股定理現(xiàn)約有500種證明方法，是數(shù)學(xué)定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一，用代數(shù)思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一。在中國，周朝時期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并證明此定理的為公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等于兩直角邊平方之和。