同角三角函數(shù)的8個(gè)公式有哪些 三角函數(shù)的基本公式

同角三角函數(shù)的8個(gè)公式包括3個(gè)倒數(shù)關(guān)系公式，2個(gè)商數(shù)關(guān)系公式，3個(gè)平方關(guān)系公式。誘導(dǎo)公式的記憶口訣：“奇變偶不變，符號(hào)看象限”，其中的奇、偶是指的奇數(shù)倍和偶數(shù)倍，變與不變指函數(shù)名稱的變化。在利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系時(shí)，若開方，要特別注意判斷符號(hào)。

同角三角函數(shù)的8個(gè)公式

倒數(shù)關(guān)系公式

①tanαcotα=1

②sinαcscα=1

③cosαsecα=1

商數(shù)關(guān)系公式

tanα=sinα/cosα

cotα=cosα/sinα

平方關(guān)系公式

①sin2α+cos2α=1

②1+tan2α=sec2α

③1+cot2α=csc2α

三角函數(shù)的基本公式

三角函數(shù)倍角公式

Sin2A=2SinA*CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

三角函數(shù)半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

應(yīng)用誘導(dǎo)公式時(shí)應(yīng)注意的問題

(1)利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值時(shí)，先利用公式化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)，其步驟：去負(fù)號(hào)—脫周期—化銳角．特別注意函數(shù)名稱和符號(hào)的確定。

(2)在利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系時(shí)，若開方，要特別注意判斷符號(hào)。

(3)注意求值與化簡(jiǎn)后的結(jié)果要盡可能有理化、整式化。