增根是什么意思 它的解法有哪些

增根意思是：方程求解后得到的沒滿足題設(shè)條件的根。一元二次方程與分式方程在某些條件下都會(huì)出現(xiàn)增根。解分式方程時(shí)出現(xiàn)增根或失根，往往是由于違反了方程的同解原理或?qū)Ψ匠套冃螘r(shí)粗心大意造成的。如果不遵從同解原理，即使解整式方程也可能出現(xiàn)增根。

增根是什么意思

1、增根是在解出方程后，未滿足問題的根，一元二次方程、分式方程以及其他生成多解的方程式，在特定的題目條件下，都會(huì)出現(xiàn)加根現(xiàn)象。在將分式方程轉(zhuǎn)化成整體方程時(shí)，必須保證原始方程的分母不為0。

2、如果整式方程的根數(shù)是0，則該根稱為原分式方程的增根。

3、當(dāng)分母的數(shù)值是0的時(shí)候，該得分是沒有意義的，因此不允許分母是0，也就是說，它本身就包含了一個(gè)分母不是0的情況。在將積分方程轉(zhuǎn)換成整體方程時(shí)，這個(gè)限制被消除了，也就是說，在這個(gè)公式中，未知數(shù)的數(shù)值范圍被擴(kuò)展了，而如果這個(gè)轉(zhuǎn)換的整體方程的根剛好超出了原來的方程式的允許值，則會(huì)產(chǎn)生一個(gè)加根。

增根的解法

解分式方程時(shí)出現(xiàn)增根或失根，往往是由于違反了方程的同解原理或?qū)Ψ匠套冃螘r(shí)粗心大意造成的。

如果不遵從同解原理，即使解整式方程也可能出現(xiàn)增根。例如將方程x-2=0的兩邊都乘x，變形成x(x－2)=0，方程兩邊所乘的最簡(jiǎn)公分母，看其是否為0，是0即為增根。

增根初中什么時(shí)候?qū)W的

增根在初中二年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)。增根是方程求解后得到的不滿足題設(shè)條件的根。在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。若整式方程的根使最簡(jiǎn)公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那么這個(gè)根叫作原分式方程的增根。