面面垂直的判定定理 性質(zhì)有哪些

面面垂直的判定定理：在一個(gè)平面內(nèi)做2條相交直線，另一個(gè)zhi平面內(nèi)有一條直線垂直于這兩條相交直線，則面面垂直。如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面。 面面垂直。如果一個(gè)平面經(jīng)過另一平面的垂線,則這兩個(gè)平面相互垂直。

面面垂直的判定定理

1、在一個(gè)平面內(nèi)做2條相交直線，另一個(gè)zhi平面內(nèi)有一條直線垂直于這兩條相交直線，則面面垂直。

2、如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面。 面面垂直。

3、如果一個(gè)平面經(jīng)過另一平面的垂線,則這兩個(gè)平面相互垂直。

面面垂直性質(zhì)

1、若兩平面垂直，則在一個(gè)平面內(nèi)與交線垂直的直線垂直于另一平面。

2、若兩平面垂直，則與一個(gè)平面垂直的直線平行于另一平面或在另一平面內(nèi)。

性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面相互垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面。如果兩個(gè)平面相互垂直，那么經(jīng)過第一個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)作垂直于第二個(gè)平面的直線在第一個(gè)平面內(nèi)等。

線面垂直定義及判定定理

定義

如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，就說這條直線與此平面互相垂直。是將“三維”問題轉(zhuǎn)化為“二維”解決是一種重要的立體幾何數(shù)學(xué)思想方法。在處理實(shí)際問題過程中，可以先從題設(shè)條件入手，分析已有的垂直關(guān)系，再從結(jié)論入手分析所要證明的重要垂直關(guān)系，從而架起已知與未知的“橋梁”。

判定定理

直線與平面垂直的判定定理（線面垂直定理）：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。

推論1：如果在兩條平行直線中，有一條直線垂直于一個(gè)平面，那么另一條直線也垂直于這個(gè)平面。

推論2：如果兩條直線垂直于同一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。