點到直線的距離公式推導過程

點到直線的距離公式推導過程：Ax+By+c=0的距離公式d=(|Ax_0+By_0+C|)/(A~2+B~3)~(1/2)。點到直線的距離即過這一點做目標直線的垂線，由這一點至垂足的距離。作為直線方程的一個應用，公式的推導過程蘊涵了豐富的數(shù)學思想方法，轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合，分類討論，屬于具有較高思維價值和探究價值的教學內(nèi)容。

點到直線的距離公式推導過程

Ax+By+c=0的距離公式d=(|Ax_0+By_0+C|)/(A~2+B~3)~(1/2)。點到直線的距離即過這一點做目標直線的垂線，由這一點至垂足的距離。

作為直線方程的一個應用，公式的推導過程蘊涵了豐富的數(shù)學思想方法，轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合，分類討論，屬于具有較高思維價值和探究價值的教學內(nèi)容。

同時，該公式還將在學生今后的代數(shù)、立體幾何及圓錐曲線學習過程中，作為解析幾何的一個重要工具廣泛用之于問題的求解過程當中，因此，該內(nèi)容又具有很大的應用價值。

點到直線的距離公式

直線Ax+By+C=0坐標(Xo，Yo)那么這點到這直線的距離就為：

d=|AXo+BYo+C|1(A2+B2)。

公式描述:

公式中的直線方程為Ax+By+C=0，點P的坐標為(x0，y0)。

連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，這條垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

點到直線的距離公式空間向量是什么

點到直線的距離公式空間向量是：平面的法向量a，點為A。找平面上一點B，以下AB為向量。

空間向量到平面的距離，就是向量的兩個端點到平面的距離，取最短的那一個長度，就是空間向量到一個平面的問題。點到平面向量的距離：先建立空間直角坐標系，x、y、z軸。設(shè)該平面為“平面ABC”設(shè)該點為P。然后用向量表示向量PA。

發(fā)展歷史：

向量，最初被應用于物理學。很多物理量如力、速度、位移以及電場強度、磁感應強度等都是向量。大約公元前350年前，古希臘著名學者亞里士多德就知道了力可以表示成向量，兩個力的組合作用可用著名的平行四邊形法則來得到?！跋蛄俊币辉~來自力學、解析幾何中的有向線段。最先使用有向線段表示向量的是英國大科學家牛頓。