乘方的運(yùn)算法則 有哪些意義

乘方的運(yùn)算法則：同底數(shù)冪法則：同底數(shù)冪相乘除，原來(lái)的底數(shù)作底數(shù)，指數(shù)的和或差作指數(shù)；正整數(shù)指數(shù)冪法則(a^k=a×a×…×a），其中k∈N^*(既k為正整數(shù)）；平方差：兩數(shù)和乘兩數(shù)差等于它們的平方差。用字母表示為：（a+b）(a-b)=a^2-b^2。

乘方的運(yùn)算法則

1.同底數(shù)冪法則：同底數(shù)冪相乘除，原來(lái)的底數(shù)作底數(shù)，指數(shù)的和或差作指數(shù)。a^m×a^n=a^(m+n)

a^m÷a^n=a(m-n)

2.正整數(shù)指數(shù)冪法則

(a^k=a×a×…×a），其中k∈N^*(既k為正整數(shù)）

3.平方差：兩數(shù)和乘兩數(shù)差等于它們的平方差。

用字母表示為：（a+b）(a-b)=a^2-b^2

4.分?jǐn)?shù)的乘方法則

（a/b）^k=a^k/b^k

5.冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

用字母表示為：（a^m）^n=a^(m×n)

6.積的乘方：積的乘方，先把積中的每一個(gè)因數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘。

用字母表示為：（a×b)^n=a^n×b^n

7.同指數(shù)冪乘法：同指數(shù)冪相乘，指數(shù)不變，底數(shù)相乘。

8.完全平方：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方的和加上（或者減去）它們的積的2倍。

乘方的意義

乘方的意義：求n個(gè)相同因數(shù)乘積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪（power）。

其中，a叫做底數(shù)（basenumber），n叫做指數(shù)（exponent）。

當(dāng)a看作a的n次乘方的結(jié)果時(shí)，也可讀作“a的n次冪”或“a的n次方”。

一個(gè)數(shù)都可以看作自己本身的一次方，指數(shù)。

乘方的性質(zhì)

（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

（2）負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；

（3）0的任何（除0以外）次冪都是0；

（4）a2是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即a2≥0。