任何實(shí)數(shù)都有算術(shù)平方根嗎

不是任何實(shí)數(shù)都有算數(shù)平方根，算術(shù)平方根只有大于或等于0的數(shù)才有。而實(shí)數(shù)包括正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)，負(fù)實(shí)數(shù)是沒有平方根的。實(shí)數(shù)在數(shù)學(xué)上是指定義為與數(shù)軸上的點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的數(shù)。實(shí)數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無限小數(shù)，實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。

算術(shù)平方根和平方根區(qū)別

1、定義不同：

⑴絕大部分地，如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，即X2=a，那么這個(gè)非負(fù)數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根（arithmetic square root）。

⑵一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根（square root）。這就是說，如果，那么x叫做a的平方根。

2、表示方法不同：

⑴a的算術(shù)平方根記為√a，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)（radicand）。

⑵a的平方根記為±√a，讀作“正負(fù)根號(hào)a”，其中a叫做被開方數(shù)。

3、個(gè)數(shù)不同：從形式上看，二者的符號(hào)主體相似，但是一個(gè)數(shù)的平方根要在其算術(shù)平方根的前面寫上“±”。這也正好說明了一個(gè)正數(shù)和零的算術(shù)平方根有且只有一個(gè)，而一個(gè)正數(shù)卻有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根。零只有一個(gè)平方根。