非負(fù)整數(shù)到底指的是什么

非負(fù)整數(shù)就是自然數(shù)。是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10……以此類推的正整數(shù)?，F(xiàn)在課本0也是自然數(shù)，也于非負(fù)整數(shù)。自然數(shù)通常有兩個(gè)作用：可以被用來計(jì)數(shù)（如“有七個(gè)蘋果”），參閱基數(shù)；也可用于排序（如“這是國(guó)內(nèi)第三大城市”），參閱序數(shù)。

自然數(shù)

自然數(shù)組成的集合是一個(gè)可數(shù)的，無上界的無窮集合。數(shù)學(xué)家一般以N來表示它。（以N*表示除0之外的自然數(shù)）自然數(shù)集上有加法和乘法運(yùn)算，兩個(gè)自然數(shù)相加或相乘的結(jié)果仍為自然數(shù)。也可以作減法或除法，但相減和相除的結(jié)果未必都是自然數(shù)，所以減法和除法運(yùn)算在自然數(shù)集中并不是總能成立的。

自然數(shù)是人們認(rèn)識(shí)的數(shù)系中最基本的一類。為了使數(shù)的系統(tǒng)有嚴(yán)密的邏輯基礎(chǔ)，19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家建立了關(guān)于自然數(shù)的兩種理論：自然數(shù)的序數(shù)理論和基數(shù)理論，使自然數(shù)的概念、運(yùn)算和有關(guān)性質(zhì)得到嚴(yán)格的論述。自然數(shù)的加法、乘法運(yùn)算可以在序數(shù)或基數(shù)理論中給出定義，并且兩種理論下的運(yùn)算是一致的。

在全球范圍內(nèi)，目前針對(duì)0是否屬于自然數(shù)的爭(zhēng)論依舊存在。在中國(guó)大陸，2000年左右之前的中小學(xué)教材一般不將0列入自然數(shù)之內(nèi)，或稱其屬于“擴(kuò)大的自然數(shù)列”。在2000年左右之后的新版中小學(xué)教材中，普遍將0列入自然數(shù)。