非負(fù)整數(shù)有沒有0

0是非負(fù)整數(shù)。非負(fù)整數(shù)是指不是負(fù)數(shù)的整數(shù)集，而零不是負(fù)數(shù)同時(shí)也不是正數(shù)，但它是整數(shù)符合非負(fù)整數(shù)的要求。也就是除負(fù)整數(shù)外的所有整數(shù)。非負(fù)整數(shù)，就是數(shù)字前沒有加負(fù)號(hào)，亦指其絕對值等于其原數(shù)值。

非負(fù)整數(shù)集性質(zhì)

1、在非負(fù)整數(shù)集中，有一個(gè)最小的自然數(shù)0；在N中除去零之后，其余的自然數(shù)構(gòu)成的數(shù)集稱為正整數(shù)集，常用符號(hào)N+或N*表示，1在N+中是最小的元素；在N和N+中都沒有最大的自然數(shù)；它們都是無限集。

2、自然數(shù)1通常稱為單位。

3、在N和N+中，任取一數(shù)在它上面加單位1，所得的數(shù)稱為該數(shù)的后繼數(shù)，從最小元素開始逐個(gè)加1，這樣無限地進(jìn)行下去，就可得到該數(shù)集中所有其他元素，最小元素不是任何元素的后繼數(shù)。

4、1可整除任何自然數(shù)，其商仍為原自然數(shù)，所以1是任何自然數(shù)的約數(shù)。

5、0加任何自然數(shù)，其和仍是原來那個(gè)自然數(shù)，1乘任何自然數(shù)，其積仍是原來那個(gè)自然數(shù)，所以自然數(shù)都是1的倍數(shù)。

6、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

7、如果0具有性質(zhì)P，則任何具有性質(zhì)P的自然數(shù)的后繼數(shù)都具有性質(zhì)P。

8、在非負(fù)整數(shù)集中的數(shù)，可以按順序一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)下去，所以自然數(shù)集是可數(shù)集。

9、在非負(fù)整數(shù)集中的任意兩個(gè)元素都可以比較大小，所以自然數(shù)集是有序集。

10、在非負(fù)整數(shù)集中，加法與乘法兩種運(yùn)算，總可以實(shí)施，即非負(fù)整數(shù)的和與積仍是非負(fù)整數(shù)。

11、在非負(fù)整數(shù)集中的加法、乘法運(yùn)算滿足交換律、結(jié)合律和乘法對加法的分配律。

12、在非負(fù)整數(shù)集中的加法、乘法運(yùn)算滿足消去律。

13、非負(fù)整數(shù)集的任一非空子集必存在一個(gè)最小的非負(fù)整數(shù)，此結(jié)論稱為最小數(shù)原理。