為什么圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)

四個(gè)點(diǎn)在圓上的四邊形是圓的內(nèi)接四邊形。圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，外角等于它的內(nèi)對(duì)角。特點(diǎn)是任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角，并且四個(gè)點(diǎn)都在圓上。證明依據(jù)：①圓周角等于圓心角一半。②圓周角等于360°。

圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)證明

圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)

1、圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)：∠BAD+∠DCB=180°，∠ABC+∠ADC=180°

2、圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角：∠CBE=∠ADC

3、圓心角的度數(shù)等于所對(duì)弧的圓周角的度數(shù)的兩倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB

4、同弧所對(duì)的圓周角相等：∠ABD=∠ACD

5、圓內(nèi)接四邊形對(duì)應(yīng)三角形相似：△ABP∽△DCP

6、相交弦定理：AP×CP=BP×DP

7、托勒密定理：AB×CD+AD×CB=AC×BD