高中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 函數(shù)要怎么學(xué)習(xí)

復(fù)合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域?yàn)椋踑，b］,其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可；若已知f[g(x)]的定義域?yàn)閇a,b],求f(x)的定義域，相當(dāng)于x∈[a,b]時(shí)，求g(x)的值域（即f(x)的定義域）；研究函數(shù)的問(wèn)題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。

高中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)

1.函數(shù)的奇偶性

（1）若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(－x);

（2）若f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則f(0)=0（可用于求參數(shù)）；

（3）判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價(jià)形式：f(x)±f(-x)=0或（f(x)≠0）;

(4)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡(jiǎn)，再判斷其奇偶性；

（5）奇函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性；

2.復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題

（1）復(fù)合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域?yàn)椋踑，b］,其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可；若已知f[g(x)]的定義域?yàn)閇a,b],求f(x)的定義域，相當(dāng)于x∈[a,b]時(shí)，求g(x)的值域（即f(x)的定義域）；研究函數(shù)的問(wèn)題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。

（2）復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定；

3.函數(shù)圖像（或方程曲線的對(duì)稱性）

(1)證明函數(shù)圖像的對(duì)稱性，即證明圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心（對(duì)稱軸）的對(duì)稱點(diǎn)仍在圖像上；

（2）證明圖像C1與C2的對(duì)稱性，即證明C1上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心（對(duì)稱軸）的對(duì)稱點(diǎn)仍在C2上，反之亦然；

（3）曲線C1：f(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對(duì)稱曲線C2的方程為f(y－a,x+a)=0(或f(－y+a,－x+a)=0);

（4）曲線C1:f(x,y)=0關(guān)于點(diǎn)（a,b）的對(duì)稱曲線C2方程為：f(2a－x,2b－y)=0;

（5）若函數(shù)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(a+x)=f(a－x)恒成立，則y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱；

（6）函數(shù)y=f(x－a)與y=f(b－x)的圖像關(guān)于直線x=對(duì)稱；

學(xué)好高中數(shù)學(xué)函數(shù)的方法

1、高中課前預(yù)習(xí)教材。高中生想要學(xué)好數(shù)學(xué)，可以養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的好習(xí)慣。就是提前把老師第二天要講的內(nèi)容預(yù)習(xí)一下，看看自己哪里能看懂，哪里不懂。這樣才能在老師講課的時(shí)候，帶著問(wèn)題有針對(duì)性的去聽(tīng)。

2、高中上課專心聽(tīng)講。 很多高中生數(shù)學(xué)不好的原因，往往是因?yàn)闆](méi)有認(rèn)真聽(tīng)課。很多同學(xué)都認(rèn)為老師講的已經(jīng)懂了，就不認(rèn)真聽(tīng)了，但是在自己做題的時(shí)候，卻往往做不對(duì)題。上課專心聽(tīng)講往往是比課下自己學(xué)習(xí)要效果更好。

3、高中準(zhǔn)備筆記本。高中生要準(zhǔn)備一個(gè)筆記本，筆記本并不是讓你記公式和概念的，這些的東西書上都是有的，筆記本主要是要記老師給的例題。畢竟老師是很有經(jīng)驗(yàn)的，他們給的例題都是有一定的代表性的，把例題研究透對(duì)于數(shù)學(xué)成績(jī)的提高是有很大的助益的。