中考必考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):“奇、偶”指的是π/2的倍數(shù)的奇偶,“變與不變”指的是三角函數(shù)的名稱的變化:“變”是指正弦變余弦,正切變余切。(反之亦然成立)“符號(hào)看象限”的含義是:把角α看做銳角,不考慮α角所在象限,看n·(π/2)±α是第幾象限角,從而得到等式右邊是正號(hào)還是負(fù)號(hào)。
一、體積和表面積
三角形的面積=底×高÷2。公式S=a×h÷2
正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)公式S=a2
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬公式S=a×b
平行四邊形的面積=底×高公式S=a×h
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2
內(nèi)角和:三角形的內(nèi)角和=180度。
長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2公式:S=(a×b+a×c+b×c)×2
正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6公式:S=6a2
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高公式:V=abh
長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高公式:V=abh
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)公式:V=a3
圓的周長(zhǎng)=直徑×π公式:L=πd=2πr
圓的面積=半徑×半徑×π公式:S=πr2
圓柱的表(側(cè))面積:圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積:圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。公式:S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積:圓柱的體積等于底面積乘高。公式:V=Sh
圓錐的體積=1/3底面×積高。公式:V=1/3Sh
1.數(shù)軸的概念
規(guī)定了原點(diǎn),正方向,單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。
注意:
⑴數(shù)軸是一條向兩端無限延伸的直線;
⑵原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素,三者缺一不可;
⑶同一數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一;
⑷數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的。
2.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系
⑴所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示,正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示,負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示,0用原點(diǎn)表示。
⑵所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來,但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù),也就是說,有理數(shù)與數(shù)軸上的'點(diǎn)不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。(如,數(shù)軸上的點(diǎn)π不是有理數(shù))
3.利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小
⑴在數(shù)軸上數(shù)的大小比較,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
⑵正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù);
⑶兩個(gè)負(fù)數(shù)比較,距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)小。
4.數(shù)軸上特殊的(小)數(shù)
⑴最小的自然數(shù)是0,無的自然數(shù);
⑵最小的正整數(shù)是1,無的正整數(shù);
⑶的負(fù)整數(shù)是-1,無最小的負(fù)整數(shù)
5.a可以表示什么數(shù)
⑴a>0表示a是正數(shù);反之,a是正數(shù),則a>0;
⑵a<0表示a是負(fù)數(shù);反之,a是負(fù)數(shù),則a<0
⑶a=0表示a是0;反之,a是0,則a=0
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