2024年中考數(shù)學重要知識 數(shù)學知識點總結

2024年中考數(shù)學知識點：1.通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸。2.數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度。3.數(shù)軸上的點和有理數(shù)的關系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來，但數(shù)軸上的點，不都是表示有理數(shù)。

2024年中考數(shù)學重要知識

1、一元二次方程解法：

(1)配方法：(X±a)2=b(b≥0)注：二次項系數(shù)必須化為1

(2)公式法：aX2+bX+C=0(a≠0)確定a,b,c的值，計算b2-4ac≥0

若b2-4ac>0則有兩個不相等的實根，若b2-4ac=0則有兩個相等的實根，若b2-4ac<0則無解

若b2-4ac≥0則用公式X=-b±√b2-4ac/2a注：必須化為一般形式

(3)分解因式法

①提公因式法：ma+mb=0→m(a+b)=0

平方差公式：a2-b2=0→(a+b)(a-b)=0

②運用公式法：

完全平方公式：a2±2ab+b2=0→(a±b)2=0

③十字相乘法

2、銳角三角函數(shù)定義

銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。

正弦(sin)：對邊比斜邊，即sinA=a/c;

余弦(cos)：鄰邊比斜邊，即cosA=b/c;

正切(tan)：對邊比鄰邊，即tanA=a/b;

余切(cot)：鄰邊比對邊，即cotA=b/a;

3、積的關系

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

4、倒數(shù)關系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

2024年數(shù)學知識點總結

一、代數(shù)式的定義：

用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

注意：(1)單個數(shù)字與字母也是代數(shù)式;(2)代數(shù)式與公式、等式的區(qū)別是代數(shù)式中不含等號，而公式和等式中都含有等號;(3)代數(shù)式可按運算關系和運算結果兩種情況理解。

三、整式：單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。

1.單項式：數(shù)與字母的積所表示的代數(shù)式叫做單項式，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù);單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)。特別地，單獨一個數(shù)或者一個字母也是單項式。

2.多項式：幾個單項式的和叫做多項式，在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項;在多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù)。

四、升(降)冪排列：

把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升(降)冪排列。

五、代數(shù)式書寫要求：

1.代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號通常用“·”表示或者省略不寫;數(shù)與字母相乘時，數(shù)應寫在字母前面;數(shù)與數(shù)相乘時，仍用“×”號;

2.數(shù)字與字母相乘、單項式與多項式相乘時，一般按照先寫數(shù)字，再寫單項式，最后寫多項式的書寫順序.如式子(a+b)·2·a應寫成2a(a+b);

3.帶分數(shù)與字母相乘時，應先把帶分數(shù)化成假分數(shù)后再與字母相乘;

4.在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，按分數(shù)的寫法來寫;

5.在一些實際問題中，有時表示數(shù)量的代數(shù)式有單位名稱，如果代數(shù)式是積或商的形式，則單位直接寫在式子后面;如果代數(shù)式是和或差的形式，則必須先把代數(shù)式用括號括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。

六、系數(shù)與次數(shù)

單項式的系數(shù)和次數(shù)，多項式的項數(shù)和次數(shù)。

1.單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。

注意：(1)單項式的系數(shù)包括它前面的符號;

(2)若單項式的系數(shù)是"1”或-1“時，"1"通常省略不寫，但“-”號不能省略。

2.單項式的次數(shù)：單項式中所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。

注意：(1)單項式的次數(shù)是它含有的所有字母的指數(shù)和，只與字母的指數(shù)有關，與其系數(shù)無關;

(2)單項式中字母的指數(shù)為1時，1通常省略不寫，在確定單項式的次數(shù)時，一定不要忘記被省略的1。

3.多項式的次數(shù)：多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)就是多項式的次數(shù).

4.多項式的項數(shù)：在多項式中，每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項稱為常數(shù)項。一個多項式有幾項，就叫幾項式，它的項數(shù)就是幾。多項式的項數(shù)實質是“和”中單項式的個數(shù)。

七、列代數(shù)式：

用含有數(shù)、字母和運算符號的式子把問題中的數(shù)量表示出來就是列代數(shù)式。

正確列出代數(shù)式，要掌握以下幾點：

(1)列代數(shù)式的關鍵是理解和找出問題中的數(shù)量關系;

(2)要掌握一些常見的數(shù)量關系如行程問題、工程問題、濃度問題、數(shù)字問題等;

(3)要善于抓住問題中的關鍵詞語，如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等。