什么是全圖的最優(yōu)樹(shù)

最優(yōu)樹(shù)指哈夫曼樹(shù)。哈夫曼樹(shù)：給定N個(gè)權(quán)值作為N個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)，構(gòu)造一棵二叉樹(shù)，若該樹(shù)的帶權(quán)路徑長(zhǎng)度達(dá)到最小，稱(chēng)這樣的二叉樹(shù)為最優(yōu)二叉樹(shù)，也稱(chēng)為哈夫曼樹(shù)。哈夫曼樹(shù)是帶權(quán)路徑長(zhǎng)度最短的樹(shù)，權(quán)值較大的結(jié)點(diǎn)離根較近。

哈夫曼樹(shù)介紹

1、路徑和路徑長(zhǎng)度

在一棵樹(shù)中，從一個(gè)結(jié)點(diǎn)往下可以達(dá)到的孩子或?qū)O子結(jié)點(diǎn)之間的通路，稱(chēng)為路徑。通路中分支的數(shù)目稱(chēng)為路徑長(zhǎng)度。若規(guī)定根結(jié)點(diǎn)的層數(shù)為1，則從根結(jié)點(diǎn)到第L層結(jié)點(diǎn)的路徑長(zhǎng)度為L(zhǎng)-1。

2、結(jié)點(diǎn)的權(quán)及帶權(quán)路徑長(zhǎng)度

若將樹(shù)中結(jié)點(diǎn)賦給一個(gè)有著某種含義的數(shù)值，則這個(gè)數(shù)值稱(chēng)為該結(jié)點(diǎn)的權(quán)。結(jié)點(diǎn)的帶權(quán)路徑長(zhǎng)度為：從根結(jié)點(diǎn)到該結(jié)點(diǎn)之間的路徑長(zhǎng)度與該結(jié)點(diǎn)的權(quán)的乘積。