多邊形外角和公式是什么 多邊形介紹

多邊形外角和公式是（n-2）×180°，與多邊形的內(nèi)角相對(duì)應(yīng)的是外角，多邊形的外角就是將其中一條邊延長(zhǎng)并與另一條邊相夾的那個(gè)角。任意凸多邊形的外角和都為360°。多邊形所有外角的和叫做多邊形的外角和。

多邊形外角和公式是什么

多邊形外角和公式是（n-2）×180°。n邊形內(nèi)角之和為(n-2)*180，設(shè)n邊形的內(nèi)角為∠1、∠2、∠3...∠n，對(duì)應(yīng)的外角度數(shù)為：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3...180°-∠n，外角之和為：(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)=n*180°-(n-2)*180°=360°。

多邊形介紹

由在同一平面且不在同一直線(xiàn)上的三條或三條以上的線(xiàn)段首尾順次連結(jié)且不相交所組成的封閉圖形叫做多邊形。在不同平面上的多條線(xiàn)段首尾順次連結(jié)且不相交所組成的圖形也被稱(chēng)為多邊形，是廣義的多邊形。

組成多邊形的線(xiàn)段至少有3條，三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形。組成多邊形的每一條線(xiàn)段叫做多邊形的邊；相鄰的兩條線(xiàn)段的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn)；多邊形相鄰兩邊所組成的角叫做多邊形的內(nèi)角；連接多邊形的兩個(gè)不相鄰頂點(diǎn)的線(xiàn)段叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn)。

多邊形外角和定理

1、n邊形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°

2、多邊形的每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180°

3、多邊形的內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)所組成的角，叫這個(gè)多邊形的外角，（這樣的產(chǎn)生外角有兩個(gè)，由于他們相等，但通常只取其中一個(gè)）。