平行四邊形性質(zhì)和判定 平行四邊形介紹

平行四邊形是在同一個(gè)二維平面內(nèi)，由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個(gè)頂點(diǎn)依次命名。在歐幾里得幾何中，平行四邊形是具有兩對(duì)平行邊的簡單四邊形。平行四邊形的相對(duì)或相對(duì)的側(cè)面具有相同的長度，并且平行四邊形的相反的角度是相等的。

平行四邊形性質(zhì)

1、平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等。

2、平行四邊形的兩條對(duì)角線互相平分。

3、平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角和為360度，兩組對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等，任意兩個(gè)鄰角都互補(bǔ)。

4、平行四邊形的任何一條對(duì)角線都能把它分成兩個(gè)全等的三角形；平行四邊形的兩條對(duì)角線，可以把它分成四個(gè)未必全等、但面積一定相等的三角形。

5、平行四邊形的兩條對(duì)角線的長度的平方和，等于四條邊長度的平方和?？紤]到平行四邊形的對(duì)邊長相等，更進(jìn)一步地，平行四邊形的兩條對(duì)角線的長度的平方和，等于平行四邊形的一組鄰邊長度平方和的2倍。

平行四邊形判定

1、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

2、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

3、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

4、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

5、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。