真命題和假命題的定義 兩者有什么不同

真命題是一種邏輯學(xué)術(shù)語。一般的，在數(shù)學(xué)中把用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。命題真值只能取兩個(gè)值：真或假。真對(duì)應(yīng)判斷正確，假對(duì)應(yīng)判斷錯(cuò)誤。任何命題的真值都是唯一的，稱真值為真的命題為真命題。

真命題的定義

真命題就是正確的命題，即如果命題的題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立。例如：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；如果a>b，b>c那么a>c；對(duì)頂角相等；經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

假命題的定義

如果一個(gè)命題的題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，那么這樣的命題叫做假命題。例如：三角形的三個(gè)內(nèi)角和不等于180度；人會(huì)飛；菱形是長(zhǎng)方形。

真命題和假命題的區(qū)別

一、性質(zhì)不同

1、真命題：在數(shù)學(xué)中把用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫作命題。

2、假命題：如果一個(gè)命題的題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，那么這樣的命題叫作假命題。

二、分類情況不同

1、真命題：命題真值只能取兩個(gè)值：真或假。真對(duì)應(yīng)判斷正確，假對(duì)應(yīng)判斷錯(cuò)誤。任何命題的真值都是唯一的，稱真值為真的命題為真命題。

2、假命題：題設(shè)只對(duì)應(yīng)一種背景，且結(jié)論是錯(cuò)誤的；題設(shè)對(duì)應(yīng)多種背景，且對(duì)于其中所有背景，結(jié)論都是錯(cuò)誤的。