約數(shù)和因數(shù)有什么區(qū)別 有哪些不同

約數(shù)和因數(shù)的區(qū)別是數(shù)域不同、關(guān)系不同，約數(shù)只能是自然數(shù)，而因數(shù)可以是任何數(shù)，當(dāng)然也可以是小數(shù)，約數(shù)是對(duì)兩個(gè)自然數(shù)的整除關(guān)系而言的，而因數(shù)是兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)對(duì)它們的乘積關(guān)系而言的。

約數(shù)和因數(shù)有什么區(qū)別

1、數(shù)域不同

約數(shù)只能是自然數(shù)（即0，1，2，3…）；而因數(shù)可以是任何數(shù),當(dāng)然也可以是小數(shù)。

2、關(guān)系不同

約數(shù)是對(duì)兩個(gè)自然數(shù)的整除關(guān)系而言，只要兩個(gè)數(shù)是自然數(shù),就能確定它們之間是否存在約數(shù)關(guān)系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的約數(shù)，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的約數(shù)。因數(shù)是兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)對(duì)它們的乘積關(guān)系而言的。如：8×2=16，8和2都是積16的因數(shù)，離開(kāi)乘積算式就沒(méi)有因數(shù)了。

3、大小關(guān)系不同

當(dāng)數(shù)a是數(shù)b的約數(shù)時(shí)，a不能大于b，當(dāng)a是b的因數(shù)時(shí)，a可以大于b,也可以小于b例如：5可以是10的約數(shù)，也可以是10的因數(shù)；但20只能是10的約數(shù)。

如何理解因數(shù)和約數(shù)的概念

因數(shù)也叫約數(shù)，定義：整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0) 的商正好是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)b是a的因數(shù)。0不是0的因數(shù)。

在大學(xué)之前，"約數(shù)"一詞所指的一般只限于正約數(shù)。約數(shù)和倍數(shù)都是二元關(guān)系的概念，不能孤立地說(shuō)某個(gè)整數(shù)是約數(shù)或倍數(shù)。一個(gè)整數(shù)的約數(shù)是有限的。同時(shí)，它可以在特定情況下成為公約數(shù)。

假如a*b=c（a、b、c都是整數(shù))，那么我們稱a和b就是c的因數(shù)。需要注意的是，唯有被除數(shù)，除數(shù)，商皆為整數(shù)，余數(shù)為零時(shí)，此關(guān)系才成立。

例如：2X6=12，2和6的積是12，因此2和6是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

約數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的關(guān)系

一個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)一定是這個(gè)數(shù)的約數(shù)；而這個(gè)數(shù)的約數(shù)（除1以外）可以是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)，也可以是其中幾個(gè)質(zhì)因數(shù)的積，因此，我們可以通過(guò)找一個(gè)數(shù)約數(shù)，找到這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)，也可以通過(guò)分解質(zhì)因數(shù)來(lái)找這個(gè)數(shù)除1以外的全部約數(shù)。