(a+b)的n次方展開(kāi)式

（a+b)n次方＝C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a（n-1次方）b（1次方）+…+C（n,r）a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)。二項(xiàng)式定理，又稱牛頓二項(xiàng)式定理，該定理給出兩個(gè)數(shù)之和的整數(shù)次冪諸如展開(kāi)為類似項(xiàng)之和的恒等式。

二項(xiàng)式定理介紹

二項(xiàng)式定理最初用于開(kāi)高次方。在中國(guó)，成書(shū)于1世紀(jì)的《九章算術(shù)》提出了世界上最早的多位正整數(shù)開(kāi)平方、開(kāi)立方的一般程序。1665年，英國(guó)的牛頓將二項(xiàng)式定理推廣到有理指數(shù)的情形。18世紀(jì)，瑞士的歐拉和意大利的卡斯蒂隆分別采用待定系數(shù)法和“先異后同”的方法證明了實(shí)指數(shù)情形的二項(xiàng)式定理。牛頓以二項(xiàng)式定理作為基石發(fā)明出了微積分。其在初等數(shù)學(xué)中應(yīng)用主要在于一些粗略的分析和估計(jì)以及證明恒等式等。