正方形的性質(zhì)有哪些 正方形的判定

正方形的性質(zhì)是四條邊都相等、四個(gè)角都是直角的四邊形是正方形。 正方形的兩組對(duì)邊分別平行，四條邊都相等;四個(gè)角都是90°;對(duì)角線互相垂直、平分且相等，每條對(duì)角線都平分一組對(duì)角。 有一組鄰邊相等且一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。

正方形的性質(zhì)

1、邊：兩組對(duì)邊分別平行；四條邊都相等；鄰邊互相垂直。

2、內(nèi)角：四個(gè)角都是90°，內(nèi)角和為360°。

3、對(duì)角線：對(duì)角線互相垂直；對(duì)角線相等且互相平分；每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

4、對(duì)稱性：既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形(有四條對(duì)稱軸)。

5、特殊性質(zhì)：正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，對(duì)角線與邊的夾角是45°;正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形。

6、其他性質(zhì)：正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。

正方形的判定方法

1、對(duì)角線相等的菱形是正方形。

2、有一個(gè)角為直角的菱形是正方形。

3、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形。

4、一組鄰邊相等的矩形是正方形。

5、一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。

6、對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。

7、對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。

8、一組鄰邊相等，有三個(gè)角是直角的四邊形是正方形。

9、既是菱形又是矩形的四邊形是正方形。