初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納:大于0的數(shù)是正數(shù)。有理數(shù)分類:正有理數(shù)、0、負有理數(shù)。有理數(shù)分類:整數(shù)(正整數(shù)、0、負整數(shù))、分數(shù)(正分數(shù)、負分數(shù))。規(guī)定了原點,單位長度,正方向的直線稱為數(shù)軸。
1、大于0的數(shù)是正數(shù)。
2、有理數(shù)分類:正有理數(shù)、0、負有理數(shù)。
3、有理數(shù)分類:整數(shù)(正整數(shù)、0、負整數(shù))、分數(shù)(正分數(shù)、負分數(shù))
4、規(guī)定了原點,單位長度,正方向的直線稱為數(shù)軸。
5、數(shù)的大小比較:
①正數(shù)大于0,0大于負數(shù),正數(shù)大于負數(shù)。
②兩個負數(shù)比較,絕對值大的反而小。
6、只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)。
7、若a+b=0,則a,b互為相反數(shù)
8、表示數(shù)a的點到原點的距離稱為數(shù)a的絕對值
9、絕對值的三句:正數(shù)的絕對值是它本身,
負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),
0的絕對值是0。
10、有理數(shù)的計算:先算符號、再算數(shù)值。
11、加減: ①正+正 ②大-小 ③小-大=-(大-小) ④-☆-О=-(☆+О)
12、乘除:同號得正,異號的負
13、乘方:表示n個相同因數(shù)的乘積。
14、負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
15、混合運算:先乘方,再乘除,后加減,同級運算從左到右,有括號的先算括號。
16、科學(xué)計數(shù)法:用ax10n 表示一個數(shù)。(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù))
17、左邊第一個非零的數(shù)字起,所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。
不等式的基本性質(zhì):
1、不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式,不等號的方向不變;
2、不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變;
3、不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變。
三、不等式的解:
能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解。
不等式的解集:
一個含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個不等式的解集。
解不等式的依據(jù)不等式的基本性質(zhì):
性質(zhì)1:不等式兩邊加上(或減去)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變,
性質(zhì)2:不等式兩邊乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變,
性質(zhì)3:不等式兩邊乘以(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變,
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