0的階乘為什么是1

0的階乘就是1，這是人為的規(guī)定。一個(gè)正整數(shù)的階乘是所有小于及等于該數(shù)的正整數(shù)的積，并且有0的階乘為1。簡(jiǎn)單一點(diǎn)是認(rèn)為規(guī)定的，但它是有道理的，因?yàn)殡A乘是一個(gè)遞推定義，n!=n*(n-1)!，那么必然有一個(gè)初值需要人為規(guī)定。

0的階乘為什么等于1

從階乘的定義出發(fā)。從階乘表達(dá)式n！=n×（n-1）!中，知道一個(gè)數(shù)的階乘是遞推定義的。比如要計(jì)算一個(gè)任意的整數(shù)m的階乘，我們就把m作為初值，計(jì)算m!=m×（m-1）!。

同樣的，當(dāng)m=l時(shí)，m！=1!=1×0!=1，取等式中最后一個(gè)等號(hào)的兩邊，即1×0!=1，這個(gè)等式兩邊同時(shí)約去1，就得到如下結(jié)果：0!=1。

階乘的計(jì)算方法是1乘以2乘以3乘以4，一直乘到所要求的數(shù)。例如所要求的數(shù)是6，則階乘式是1×2×3×…×6，得到的積是720，720就是6的階乘。

如果所要求的數(shù)是n，則階乘式是1×2×3×…×n，設(shè)得到的積是x，x就是n的階乘。任何大于1的自然數(shù)n的階乘的表示方法是：n！=1×2×3×……×n或n！=n×（n-1）!。