2023初三學(xué)二次函數(shù)的竅門 解題技巧有哪些

初三二次函數(shù)形式轉(zhuǎn)化、不同形式二次函數(shù)的性質(zhì)、最值問(wèn)題等等。初三學(xué)生必須全面理解、掌握小的知識(shí)點(diǎn)，才能融會(huì)貫通、舉一反三地解決二次函數(shù)問(wèn)題，才能遷移內(nèi)化初三二次函數(shù)，因此，突破二次函數(shù)學(xué)習(xí)困境的方法在于初三學(xué)生本身，初三學(xué)生必須自主經(jīng)歷二次函數(shù)衍生過(guò)程，主動(dòng)思考、理解二次函數(shù)問(wèn)題。

2023初三學(xué)二次函數(shù)的竅門

初三二次函數(shù)形式轉(zhuǎn)化、不同形式二次函數(shù)的性質(zhì)、最值問(wèn)題等等。初三學(xué)生必須全面理解、掌握小的知識(shí)點(diǎn)，才能融會(huì)貫通、舉一反三地解決二次函數(shù)問(wèn)題，才能遷移內(nèi)化二次函數(shù)。

因此，突破二次函數(shù)學(xué)習(xí)困境的方法在于初三學(xué)生本身，初三學(xué)生必須自主經(jīng)歷二次函數(shù)衍生過(guò)程，主動(dòng)思考、理解二次函數(shù)問(wèn)題，建構(gòu)完整的知識(shí)框架。

2023二次函數(shù)的解題技巧及例題展示

1、平移：初三二次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)平移變換不會(huì)改變圖形的形狀和開口方向，因此a值不變。頂點(diǎn)位置將會(huì)隨著整個(gè)圖像的平移而變化，因此只要按照點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律，求出新的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可確定其解析式。

例1.將初三二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖像向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到的新的圖像解析式為_____

分析：將y=x2-2x-3化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=(x-1)2-4，a值為1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，-4)，將初三其圖像向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，那么頂點(diǎn)也會(huì)相應(yīng)移動(dòng)，其坐標(biāo)為(2，-2),由于平移不改變二次函數(shù)的圖像的形狀和開口方向，因此a值不變，故平移后的解析式為y=(x-2)2-2。

2、軸對(duì)稱：此圖形變換包括x軸對(duì)稱和關(guān)于y軸對(duì)稱兩種方式。

初三二次函數(shù)圖像關(guān)于x軸對(duì)稱的圖像，其形狀不變，但開口方向相反，因此a值為原來(lái)的相反數(shù)。頂點(diǎn)位置改變，只要根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出新的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可確定其解析式。

初三二次函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱的圖像，其形狀和開口方向都不變，因此a值不變。但是頂點(diǎn)位置會(huì)改變，只要根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出新的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可確定其解析式。

例2.求拋物線y=x2-2x-3關(guān)于x軸以及y軸對(duì)稱的拋物線的解析式。

分析：y=x2-2x-3=(x-1)2-4，a值為1，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，-4)，若關(guān)于x軸對(duì)稱，a值為-1，新的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)，故解析 式為y=-(x-1)2+4;若關(guān)于y軸對(duì)稱，a值仍為1，新的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，-4)，因此解析式為y=(x+1)2-4。