2023初三學(xué)二次函數(shù)的竅門

二次函數(shù)形式轉(zhuǎn)化、不同形式二次函數(shù)的性質(zhì)、最值問(wèn)題等等。學(xué)生必須全面理解、掌握小的知識(shí)點(diǎn)，才能融會(huì)貫通、舉一反三地解決二次函數(shù)問(wèn)題，才能遷移內(nèi)化二次函數(shù)，因此，突破二次函數(shù)學(xué)習(xí)困境的方法在于學(xué)生本身，學(xué)生必須自主經(jīng)歷二次函數(shù)衍生過(guò)程，主動(dòng)思考、理解二次函數(shù)問(wèn)題，建構(gòu)完整的知識(shí)框架。

初三學(xué)生學(xué)二次函數(shù)的竅門

1、樹(shù)立類比思想意識(shí)，理解二次函數(shù)：深刻理解二次函數(shù)，尤其是函數(shù)的圖象與性質(zhì)，圖象和性質(zhì)是解決一切與二次函數(shù)有關(guān)問(wèn)題的根本力量。因而，學(xué)生需要主動(dòng)理解、深刻解讀二次函數(shù)，而深刻理解之道在于類比思想。

2、熟悉一些簡(jiǎn)單二次函數(shù)的圖像。

3、學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)換函數(shù)，例如y=2x^2-4x+3可以轉(zhuǎn)換成頂點(diǎn)式y(tǒng)=2（x-1）^2+1

4、學(xué)會(huì)二次函數(shù)的求根公式與圖像。

5、經(jīng)歷探索、分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系。

初三二次函數(shù)重要解題訣竅

1、二次函數(shù)的定義和知識(shí)點(diǎn)：形如y=ax^2+bx+c(a≠0，其中a、b、c是常數(shù))的函數(shù)為二次函數(shù)。

（1）、a決定拋物線的開(kāi)口方向和形狀大小，當(dāng)a＞0時(shí)，開(kāi)口向上，當(dāng)a＜0時(shí)開(kāi)口向下；︱a︱的值越大，開(kāi)口就越??；當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的軸對(duì)稱是Y軸；當(dāng)c=0時(shí)，拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；當(dāng)b和c同時(shí)為0時(shí)，其頂點(diǎn)就是原點(diǎn)。

（2）、拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與Y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）；求與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)的方法是令y=0，然后解關(guān)于ax2+bx+c=0的方程，得出的x的解就是與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

2、會(huì)求與二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）關(guān)于X軸、關(guān)于Y軸或者關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱的新二次函數(shù)的解析式。?

（1）與二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）關(guān)于X軸對(duì)稱的新解析式為y=-ax^2-bx-c即a、c、b都變成相反數(shù)。?

（2）關(guān)于Y軸對(duì)稱的新解析式為y=ax^2-bx+c，即a和c不變，b變成相反數(shù)。?即a和c不變，b變成相反數(shù)。