函數(shù)值域是什么 有哪些求法

函數(shù)的值域，數(shù)學名詞，在函數(shù)經典定義中，因變量改變而改變的取值范圍叫做這個函數(shù)的值域，在函數(shù)現(xiàn)代定義中是指定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范圍就是函數(shù)f(x)的值域。

函數(shù)值域是什么

1、函數(shù)的值域，數(shù)學名詞，在函數(shù)經典定義中，因變量改變而改變的取值范圍叫做這個函數(shù)的值域，在函數(shù)現(xiàn)代定義中是指定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范圍就是函數(shù)f(x)的值域。

2、在實數(shù)分析中，函數(shù)的值域是實數(shù)，而在復數(shù)域中，值域是復數(shù)。

函數(shù)值域的求法

函數(shù)求值域的方法包括配方法、常數(shù)分離法、逆求法、換元法、反函數(shù)法、單調性法、基本不等式法、數(shù)形結合法、求導法。其中配方法是將函數(shù)配方成頂點式的格式，再根據(jù)函數(shù)的定義域，求得函數(shù)的值域。常數(shù)分離法一般是對于分數(shù)形式的函數(shù)來說的，將分子上的函數(shù)盡量配成與分母相同的形式，進行常數(shù)分離，求得值域。

逆球法是對于y=某x的形式，可用逆求法，表示為x=某y，此時可看y的限制范圍，就是原式的值域了。換元法是對于函數(shù)的某一部分，較復雜或生疏，可用換元法，將函數(shù)轉變成我們熟悉的形式，從而求解。

不等式法是利用不等式法求解函數(shù)最值，主要是指運用均值不等式及其變形公式來解決函數(shù)最值問題的一種方法。判別式法是把函數(shù)轉化為x的二次方程F(x，y)＝0，通過方程有實根，判別式Δ≥0，從而求得函數(shù)的最值，判別式法多用于求形如y＝ax2＋bx＋cdx2＋ex＋f(a，d不同時為0)的分式函數(shù)的最值。

函數(shù)，最早由中國清朝數(shù)學家李善蘭翻譯，出于其著作《代數(shù)學》。之所以這么翻譯，他給出的原因是“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”，也即函數(shù)指一個量隨著另一個量的變化而變化，或者說一個量中包含另一個量。