三線合一的定理怎么用 三線合一逆命題

三線合一的定理怎么用：三線合一定理即在等腰三角形（或等邊三角形）中頂角的角平分線，底邊的中線，底邊的高線，三條線互相重合。如果三角形中有一角的角平分線和它所對邊的高重合，那么這個三角形是等腰三角形。

三線合一定理的應(yīng)用

（1）.∵AB=AC,BD=DC=1/2BC

∴AD⊥BD,AD平分∠BAC

（2）∵AB=AC,AD⊥BC

∴BD=DC=1/2BC,AD平分∠BAC

（3）.∵AB=AC,AD平分∠BAC

∴AD⊥BD,BD=DC=1/2BC

三線合一逆命題

（1）如果三角形中有一角的角平分線和它所對邊的高重合，那么這個三角形是等腰三角形。

（2）如果三角形中有一邊的中線和這條邊上的高重合，那么這個三角形是等腰三角形。

（3）如果三角形中有一角的角平分線和它所對邊的中線重合，那么這個三角形是等腰三角形。

等腰三角形的判定方法

（1）在一個三角形中，如果一個角的平分線與該角對邊上的中線重合，那么這個三角形是等腰三角形，且該角為頂角；

（2）在一個三角形中，如果一個角的平分線與該角對邊上的高重合，那么這個三角形是等腰三角形，且該角為頂角；

（3）在一個三角形中，如果一條邊上的中線與該邊上的高重合，那么這個三角形是等腰三角形，且該邊為底邊。

（4）有兩條角平分線（或中線，或高）相等的三角形是等腰三角形。

什么是三線合一

三線合一，即在等腰三角形（包括等邊三角形）中（前提）頂角的角平分線，底邊的中線，底邊的高線，三條線互相重合，就叫三線合一（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不適用）。